鳳志民，杭孟荀（奇瑞新能源汽車股份有限公司，安徽 蕪湖 241002）

　　摘 要：為削弱傳統(tǒng)滑膜觀測器（Sliding Mode Observer, SMO）中由于控制函數的不連續(xù)性而引起的系統(tǒng)抖振，設計一種基于雙曲正切函數tanh的改進型SMO，采用截止頻率可變的策略對轉子位置角進行相位補償并且結合鎖相環(huán)估計轉子位置，在同步旋轉d - p 軸坐標系下建立和分析了改進型SMO，利用MATLAB/Simulink工具搭建改進SMO的仿真模型。仿真實驗結果表明：改進型SMO能有效削弱系統(tǒng)抖振，提高了轉子估計的準確性，系統(tǒng)的動靜態(tài)特性和魯棒性得到有效的改善。

　　關鍵詞：永磁同步電機；滑模觀測器；tanh函數；鎖相環(huán)

　　0 引言

　　永磁同步電動機自身具有的高可靠性、高功率密度、高效率以及相對較小的形狀體積等良好特性^[1]，在新能源汽車中作為電動汽車的驅動系統(tǒng)已得到越來越廣泛的應用。然而，永磁同步電機的精準控制需要轉子位置信息及轉速信息的實時準確獲取，傳統(tǒng)的永磁同步電動機控制是通過旋轉變壓器、霍爾傳感器以及光電編碼器等傳感器來獲取電機轉子和轉速信息的，這些機械式的傳感器安裝在電機上，不僅增加了安裝難度，且若在較差的工況環(huán)境下，傳感器的檢測精度會降低，對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性產生一定的影響^[2]。隨著國家對新能源汽車產業(yè)補貼支持的逐漸縮減，機械式傳感器的使用也進一步增加了電驅動系統(tǒng)的成本。因此，對無位置傳感器控制系統(tǒng)的研究具有一定的實用價值。

　　國內外學者研究了多種無位置傳感器控制方法，主要包括了卡爾曼濾波器法、模型參考自適應法、高頻信號注入法以及滑膜觀測器等控制方法^[3]。其中，對系統(tǒng)參數變化和干擾不敏感的滑膜觀測器方法引起了學者的廣泛關注。文獻^[4]中以滑模觀測器為基本方法，提出利用非線性跟蹤微分器和鎖相環(huán)技術來獲取反電動勢和轉子位置，通過仿真表明了所提方法的有效性；文獻^[5]在三相靜止坐標系下建立了改進的滑模觀測器模型，并且引入了串聯低通濾波器(CLPF)及補償環(huán)節(jié)，改善了反電動勢估計信號中的高次諧波分量，使轉子位置及速度的估計精度得到有效提高。

　　本文為削弱傳統(tǒng)滑膜觀測器中由于控制函數的不連續(xù)性而引起的系統(tǒng)抖振，設計了一種基于雙曲正切函數tanh的改進型SMO，采用截止頻率可變的策略對轉子位置角進行相位補償，并且結合鎖相環(huán)估計轉子位置，在同步旋轉d-q軸坐標系下建立和分析了改進型SMO，利用MATLAB/Simulink工具搭建改進SMO的仿真模型，通過仿真實驗對系統(tǒng)的可靠性以及魯棒性進行了驗證。

　　1 改進SMO的設計

　　PMSM在旋轉坐標系下的定子電壓公式如下：

　　式（1）中， 分別為定子電壓、電流、磁鏈的d軸和q軸分量，L_d、L_q分別為d軸和q軸電感分量，R、ψ _f、ω_e分別為定子的電阻、永磁磁鏈、電角速度。

　　將式（1）作簡單的數學變換，得到式（2）：

　　其中E_d=0, E_q=ω_eψ_f ，分別表示d軸和q軸感應電動勢分量。

　　根據滑膜控制理論，SMO設計為：

　　其中分別表示d軸電流觀測誤差，q軸觀測誤差，d軸電流觀測值，q軸電流觀測值，滑膜增益，符號函數。

　　把式（2）與式（3）相減，得到電流誤差狀態(tài)方程，如式（4）：

　　設滑膜面為，當條件 h^T h.< 0滿足時， h = h =.0 。將此結果帶入公式（4），可得

　　為使滑模觀測器有較好的估計準確性，使用雙曲正切tanh(?)函數替代符號函數sgn (?)或飽和函數sat(?)。

　　函數公式如下：

　　傳統(tǒng)的滑膜觀測器多采用截止頻率固定的低通濾波器，本文引入變截止頻率策略，使截止頻率隨轉速的變化而變化，使其濾波效果更佳。

　　其中，比例系數M ∈[0,1] 為常數， ω_c 為截止頻率。

　　為使SMO的動態(tài)性能更加穩(wěn)定可靠，引入跟蹤性能較好的鎖相環(huán)技術^[4]，可以較好地跟隨轉子的位置信息，鎖相環(huán)原理框圖如圖1所示。

　　2 改進SMO建模與仿真分析

　　根據對改進SMO的理論分析，搭建改進SMO的MATLAB/Simulink仿真模型如圖2所示。

　　在MATLAB/Simulink中將圖2封裝成SMO模塊，并在其基礎上搭建三相PMSM滑模觀測器模型，如圖3所示。

　　為了驗證改進SMO 設計的性能， 將圖3 建立的PMSM無位置傳感器Simulink模型進行仿真分析。圖3 仿真模型中的相關參數設置如下，PMSM的極對數和轉動慣量以及阻尼系數分別設為p_n=3, J=0.0008kg ?m² , B=0，PMSM的定子d-q軸電感和電阻分別設定為L_d=1.6mH, L_g=1mH, R=0.011Ω，轉子磁鏈ψ_f= 0.077Wb 。 模型仿真時的直流工作電壓，系統(tǒng)周期以及逆變器的開關頻率分別設為U_dc=311 V,T=1μs, f=10kHz。

　　為驗證改進SMO設計的動靜態(tài)性能，在Simulink模型中，添加Step階躍模塊，初始速度設為1 000r/min，在0.5 s時，速度給定跳變?yōu)? 000 r/min。仿真結果如圖4~圖9所示。

　　圖4與圖5分別為改進SMO和傳統(tǒng)SMO的轉速估計曲線，可看出改進SMO的轉速估計的波動變化以及精確性都要優(yōu)于傳統(tǒng)SMO的轉速估計。圖6和圖7的轉速估計誤差對比圖也表明了改進SMO的估計誤差較小，性能較優(yōu)。

　　圖8和圖9分別表示改進SMO的轉子位置估計以及估計誤差，從圖8可以看出，改進SMO可有效地對轉子位置進行準確估計，可以較好地跟隨實際轉子位置的變化，從圖9可以看出，在速度為1 000 r/min時，啟動時，轉子估計最大誤差為0.45 rad范圍內，當速度在0.5 s跳變?yōu)? 000 r/min時，最大誤差在0.3 rad范圍內，隨后在0.1 rad左右變化，驗證了改進SMO的估計效果。

　　為驗證改進SMO的抗干擾性能，給的模型輸入速度為2 000 r/min，在0.5 s時加入正5 N的擾動負載，轉速估計如圖10所示，可以看出當模型加入5 N的負載時，轉速有一定的跌落，但是在0.7 s后，轉速基本穩(wěn)定地跟隨實際值的變化；同樣地，在0.5 s時加入-5 N的擾動負載，轉速估計如圖11所示，在加入逆向擾動時，轉速有一定的增加，但也在0.7 s后，基本可以穩(wěn)定跟隨實際值，驗證了改進SMO系統(tǒng)模型具有較好的魯棒性。

　　3 結語

　　本文為削弱傳統(tǒng)滑膜觀測器存在的抖振現象，設計了一種基于雙曲正切函數tanh的改進型滑模觀測器，采用截止頻率可變的策略對轉子位置角進行相位補償并且結合鎖相環(huán)估計轉子位置，在同步旋轉坐標系下搭建了改進型滑膜觀測器的Simulink仿真模型，通過仿真實驗對系統(tǒng)的動靜態(tài)性能以及魯棒性能進行了驗證，結果表明：改進型SMO能有效地削弱系統(tǒng)抖振，提高了轉子估計的準確性，且系統(tǒng)的動靜態(tài)特性和魯棒性得到有效的改善。

　　參考文獻：

　　[1] 邱忠才,郭冀嶺,王斌,等.基于卡爾曼濾波滑模變結構轉子位置觀測器的 PMSM無差拍控制[J].電機與控制學報,2014,18(4):60-65．

　　[2] 張剛,陳波.PMSM滑模觀測器無位置傳感器控制研究[J].微特電機,2016,44(02):54-57+61．

　　[3] 荊祿宗,吳欽木.嵌入式永磁同步電機無位置傳感器控制方法綜述[J].新型工業(yè)化,2018,8(10):20-24．

　　[4] 蘭志勇,王波,王琳,等.基于滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器控制[J].微特電機,2018,51(9 ):32-37．

　　[5] 葉帥辰,姚曉先.基于改進型滑模觀測器的PMSM無傳感器控制[J].微特電機,2019,47(11):56-59+64．

　　（注：本文來源于科技期刊《電子產品世界》2020年第07期第47頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。）