摘要：利用狀態(tài)空間平均法分析了ZVSPWMDC/DC變換器主電路并利用狀態(tài)平均方程對(duì)其建立了動(dòng)態(tài)模型，進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果證明本方法和研究結(jié)果具有一定應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：移相全橋DC/DC變換器；建模；狀態(tài)空間平均法

圖1FBZVSPWMDC/DC變換器主電路

圖2典型的Buck電路

1引言

移相全橋零電壓開(kāi)關(guān)電路是一種適用于大功率開(kāi)關(guān)電源的軟開(kāi)關(guān)電路。它具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)恒頻控制，易于高頻化，不需輔助電路，鐵磁元件容量小，變壓器的漏感和開(kāi)關(guān)器件的寄生電容可以納入諧振電路，諧振軟開(kāi)關(guān)器件應(yīng)力小，開(kāi)關(guān)損耗小等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路在DC/DC變換中應(yīng)用十分普遍。因此，將移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路精確建模就顯得十分必要。

建立移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的小信號(hào)模型的方法很多。本文介紹一種基于狀態(tài)平均方程的小信號(hào)狀態(tài)空間建模方法。

2小信號(hào)模型的建立

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示（圖中LLK為輸出變壓器的漏感）。

移相全橋DC/DC變換電路由Buck電路變化而來(lái)，故先分析在變換器的輸出電流連續(xù)的情況下，基本Buck電路的原理并列寫B(tài)uck電路的平均狀態(tài)方程[1]。

典型的Buck電路圖如圖2所示。

此電路有兩種工作狀態(tài)。即開(kāi)關(guān)S導(dǎo)通狀態(tài)和開(kāi)關(guān)S關(guān)斷狀態(tài)。兩種工作狀態(tài)下的等值電路分別示于圖3（a）和圖3（b）。

平均狀態(tài)方程的列寫實(shí)際上就是將開(kāi)關(guān)器件等效成電路的一個(gè)具有增益特性的器件來(lái)列寫方程。增

(a)導(dǎo)通狀態(tài)(b)關(guān)斷狀態(tài)

圖3Buck電路的兩種工作狀態(tài)

益特性決定于開(kāi)關(guān)在一個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間，導(dǎo)通時(shí)間越長(zhǎng)，增益越大，最大值為1[3]。結(jié)合以上兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)空間平均法，有=＋Vs（1）

式中：Vc=Vo，Vo為輸出電壓，Vc為電容C上的電壓；

Vs為輸入直流電壓；

D為占空比；

iL為電感L上的電流；

n為變壓器副邊匝數(shù)與原邊匝數(shù)的比值。式（1）為基本Buck電路的狀態(tài)平均方程。式（1）中，對(duì)各變量施加擾動(dòng)，令各擾動(dòng)量分別為對(duì)應(yīng)Vs、D、iL、Vo、Vc的擾動(dòng)分量。注意到各變量對(duì)D施加擾動(dòng)程度是不同的。下面分別討論各變量的擾動(dòng)對(duì)D的影響。移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路與Buck電路不同之處是它存在占空比損失問(wèn)題，由于移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路變壓器漏感LLK和變壓器副邊整流二極管的影響，從S1,S4(或S2,S3)導(dǎo)通到副邊電壓升到nVs需要一段時(shí)間，這就是占空比損失現(xiàn)象。在電路模型中反映出來(lái)的是（為有效占空比擾動(dòng)）的擾動(dòng)源問(wèn)題。由于占空比損失，模型中的變壓器的變比為1：Deff,，而不是Buck電路中的1：D。

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路波形分析如圖4所示[2]。

圖4中，vab，iab是圖1電路中a，b兩點(diǎn)之間的電壓和電流。

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的電壓增益可表示為

Vo/Vs=DeffNs/Np=nDeff（2）

式中：Vo為輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；

Ns為變壓器副邊匝數(shù)；

Np為變壓器原邊匝數(shù)。

設(shè)ΔD為損失的占空比，則

D=Deff＋ΔD（3）

圖4中，當(dāng)t=t4時(shí)，原邊電流瞬時(shí)值

i3=n(IL－Δi/2)

式中：IL為電感電流平均值；

Δi=i1－i3。

當(dāng)t=t6時(shí)原邊電流瞬時(shí)值

i2=n[IL＋Δi/2－(1－D)VoT/2L]

式中：T為開(kāi)關(guān)周期。

負(fù)載電流i0=V0/R。

根據(jù)變換器波形圖，可以得出ΔD=(i3＋i2)/（4）

Deff=D－ΔD=D－×[2IL－Vo(1－D)T/2L]（5）

從式（5）可以看出，有效占空比Deff和許多因素有關(guān)，不僅跟自身的占空比變化有關(guān)，也跟輸出電感的電流IL，輸入電壓Vs有關(guān)。由于IL和負(fù)載電流i0有必然聯(lián)系，所以，i0、Vs、D稍有擾動(dòng)，有效占空比都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的擾動(dòng)。假設(shè)以上三個(gè)擾動(dòng)量分別為，在Deff上產(chǎn)生相應(yīng)的擾動(dòng)分別為、，則（6）

顯然，三個(gè)擾動(dòng)分量在Deff上產(chǎn)生的擾動(dòng)效果是不同的。

將式（5）分別對(duì)三個(gè)分量取微分，得到Deff對(duì)三個(gè)擾動(dòng)的表達(dá)式如下：

圖4主電路波形