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=－（7）式中：fr為變換頻率，且fr=。=(8)=(1－n2Deff)(9)
將各擾動量和相應的靜態(tài)量的和代入式（1）。由于擾動分量遠遠小于靜態(tài)分量，可以認為擾動分量與靜態(tài)分量的比為無窮小，擾動分量與擾動分量的乘積為無窮小。由此，可以將穩(wěn)態(tài)分量和靜態(tài)分量分離，得到兩組方程。 靜態(tài)方程：

AX＋BVs=0

V0=FTX（10）

擾動方程：（11）式中：；；；；

式（11）就是移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器的動態(tài)低頻小信號狀態(tài)平均方程。為得到該電路的輸出對輸入占空比的傳遞函數，將這個狀態(tài)方程轉換為傳遞函數[2]。將(12)

代入式（11），有：（13）式中：；；。

輸入直流電壓的波動很小，通常認為是理想的。即=0（14）

將式（14）代入式（13），有（15）

式（15）即為移相全橋ZVSPWM－DC/DC變換電路在輸入直流電壓穩(wěn)定不變的條件下的動態(tài)低頻小信號狀態(tài)平均方程。簡化式（15），得（16）

式（16）即是ZVSPWM－DC/DC變換電路的輸出對輸入占空比的傳遞函數。

3模型的穩(wěn)定性

由電路的穩(wěn)態(tài)條件，Vs=530V，n=0.5，L=0.003H，C=0.0044F，V0=28.5V，LLK=0.003H，fr=10kHz，根據ZVSPWMDC/DC變換器經常應用于低壓大電流輸出場合的特點，取R=0.1Ω，模擬大功率大電流負載。

代入式（16），得ZVSPWMDC/DC變換器的開環(huán)傳遞函數為：（17）

從圖5可以看出，相角裕度大于90°，幅值裕度大于80dB，本模型具有較好的穩(wěn)定性。

4由PI調節(jié)器組成閉環(huán)控制系統(tǒng)

由PI調節(jié)器組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示。圖中：M（s）為PI調節(jié)器的傳遞函數；

Fm為脈沖發(fā)生器的傳遞函數；

圖5動態(tài)模型開環(huán)Bode圖

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