2 加速度特征參數(shù)的降維與連接狀態(tài)的分類識別
2．1 降維
第1節(jié)定義的8個特征參數(shù)肯定有一定相關(guān)性，可通過特征變換來進(jìn)一步降維，以提高分類識別的效率和推廣性。本文采用基于可分性判據(jù)的方法來進(jìn)行特征變換降維，具體方法如下：
(1)對獲得的四類連接狀態(tài)的8維用于學(xué)習(xí)的特征樣本，求樣本類內(nèi)離散度矩陣Si、總類內(nèi)離散度矩陣Sw、樣本類間離散度矩陣Sb。

式中：Xi為第i類的樣本子集；mi為第i類的樣本子集的均值向量；Si為第i類樣本的類內(nèi)離散度矩陣；Pi為第i類樣本個數(shù)占總樣本個數(shù)的比例；Sw為總類內(nèi)離散度矩陣；D為類別數(shù)，這里為4；m為總均值向量；Sb為類間離散度矩陣。
(2)求白化變換矩陣B及白化變換后樣本Y?；赟w的特征值分解，確定消除原分量相關(guān)性的K-L變換矩陣U=(u1，u2，…，uD)和歸一化矩陣(Λ是Sw的本征值對角矩陣)，則有：

(3)求白化變換后樣本的類問離散度矩陣。
(4)基于的特征值分解，確定K-L變換的本征向量U’和本征值Λ’，取d個最大本征值對應(yīng)的本征向量為W，即W=[u1，u2，…，ud]，后文取d=3。
(5)求特征變換降維后的最終樣本Y1。令Y1=W’Y則得到降維后的樣本。
2．2 分類識別
基于降維后的學(xué)習(xí)樣本，可以設(shè)計(jì)分類器，以對傳感器四種連接狀態(tài)進(jìn)行分類識別。本文采用簡單有效而被廣泛采用的近鄰法(Nearest Neighbor Classification)來進(jìn)行分類。即將降維后的學(xué)習(xí)樣本作為標(biāo)準(zhǔn)樣本，將每次新獲得的8維原始樣本通過預(yù)先確定的降維矩陣B和W降維為待檢樣本；然后，在標(biāo)準(zhǔn)樣本中找出與待檢樣本距離最近的樣本，將其類別確定為待檢樣本的類別。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果
實(shí)驗(yàn)是用一ICP加速度傳感器檢測工控機(jī)開機(jī)時上表面的振動，采集卡采用的是NI公司的4474卡，見圖1。實(shí)驗(yàn)中模擬的加速度傳感器的四種連接狀態(tài)的具體形式是：
(1)傳感器吸在工控機(jī)上表面并與4474正常連接；
(2)傳感器松放在工控機(jī)上表面并與4474正常連接；
(3)傳感器端與導(dǎo)線的接頭斷開；
(4)4474端與導(dǎo)線的接頭斷開。每種狀態(tài)下共采集50組數(shù)據(jù)，采樣率均為10 kHz，采樣長度為100 000個點(diǎn)。

用四種狀態(tài)下的前30組數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。按第1節(jié)的方法計(jì)算這些數(shù)據(jù)的原始特征，形成8維的原始特征向量。按第2節(jié)的方法分別求出白化變換矩陣B、本征向量U’和本征值Λ’；從式(6)中的最后三個特征值很大可知，降維后的維數(shù)應(yīng)取d=3。降維后的最終學(xué)習(xí)樣本集Y1(3×120矩陣)見圖3。由圖3可知，四類連接狀態(tài)的學(xué)習(xí)樣本在降維之后能完全分開。

用四種狀態(tài)下的后20組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類測試。首先計(jì)算每組數(shù)據(jù)的8個原始特征，基于學(xué)習(xí)階段確定的降維矩陣對每個樣本進(jìn)行降維，這里降為3維；然后，與標(biāo)準(zhǔn)樣本——學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行一一比對。結(jié)果顯示，方法對四種狀態(tài)下的每個測試樣本都能正確分類識別，測試正確率為100％。

4 結(jié)論
本文定義了表征振動加速度傳感器連接狀態(tài)的8個特征，并結(jié)合基于可分性判據(jù)的特征降維和近鄰法分類，形成了識別振動加速度傳感器四種連接狀態(tài)(正常連接、松脫、遠(yuǎn)端導(dǎo)線斷開、近端導(dǎo)線斷開)的一種方法或者說途徑。實(shí)驗(yàn)顯示所提方法切實(shí)有效。相信該方法在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、機(jī)器狀態(tài)監(jiān)測等中大有可為，通過自動識別振動加速度傳感器的連接狀態(tài)，可避免系統(tǒng)調(diào)試及使用過程中出現(xiàn)的異常連接數(shù)據(jù)進(jìn)入數(shù)據(jù)庫，造成數(shù)據(jù)污染、增加數(shù)據(jù)庫負(fù)擔(dān)；同時，該方法也可為傳感器的檢修提供參考。