基于PIC16F877A的混沌信號發(fā)生器的設(shè)計
混沌科學(xué)得到廣泛研究應(yīng)該得益于20世紀(jì)60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應(yīng)”。混沌信號具有初值敏感性、內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性和有界性等特點,近幾年得到深入的研究和探索,并開始廣泛應(yīng)用于信號處理、保密通信、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,特別是在醫(yī)療器械的應(yīng)用,有著重大的突破??茖W(xué)研究表明:生物體是一個高度的非線性系統(tǒng),而非線性系統(tǒng)的運動通常表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象,人體的生理活動呈現(xiàn)眾多的混沌現(xiàn)象。所以,研究混沌信號源的產(chǎn)生對生物醫(yī)學(xué)的研究有著極其重要的意義。
1 混沌信號產(chǎn)生的數(shù)學(xué)建模與仿真
1.1 混沌信號系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的選用
該設(shè)計中,考慮到人體生理活動本身也是一個混沌系統(tǒng),主要是要產(chǎn)生一個具有混沌特性的信號源,來調(diào)節(jié)人體的生理活動,因此,該設(shè)計采用最經(jīng)典的Lorenz混沌模型來產(chǎn)生信號。其數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。當(dāng)σ=10,b=8/3,r=28時系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。此時Lorenz方程可表示為式(2)。
代入數(shù)值得:
1.2 基于Matlab/Simulink的Lorenz混沌系統(tǒng)仿真
Simulink是Matlab軟件的一個附加組件,為用戶提供了一個建模和仿真的工作平臺,它采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)的計算機(jī)模型,其重要的特點是快速、準(zhǔn)確。對于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng),效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入,即用戶只需要知道這些模塊的輸入/輸出和模塊的功而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的,通過對這些基本模塊的調(diào)用,再將它們接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型(以.mdl文件進(jìn)行存取),進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。在Matlab/Simulink環(huán)境下創(chuàng)建仿真模型,如圖1所示,運行仿真后,可得混沌系統(tǒng)時域波形以及相軌跡圖仿真結(jié)果,如圖2所示。
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