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一種基于AVR單片機的工頻干擾濾除快速算法

作者: 時間:2010-05-20 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

內(nèi)容摘要:提出了一種利用數(shù)字濾波器濾除工頻。這種內(nèi)部硬件乘法器的特點出發(fā),采用分配系統(tǒng)數(shù)法進行低通數(shù)字濾波器設(shè)計。經(jīng)過VMLAB集成開發(fā)環(huán)境的仿真驗證,速度快、代碼效率高、濾波效果理想。

本文引用地址:http://m.ptau.cn/article/173334.htm

工頻廣泛存在各種工業(yè)現(xiàn)場中,其產(chǎn)生的途徑主要包括輸電饋線、照明設(shè)備、發(fā)動機以及各種電子儀器設(shè)備等。一般可以通過濾波電路消除工頻,但這必將增加硬件結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。實際上,還可以采用數(shù)字信號處理的相關(guān)算法,通過軟件濾波器濾除工頻干擾。軟件濾波算法的采用,無疑會在簡化電路結(jié)構(gòu)的同時,使系統(tǒng)的硬件資源得到更加充分的利用,并達到降低產(chǎn)品成本的要求。

  是Atmel公司生產(chǎn)的8位精簡指令集(RISC)。與同類單片機相比,在運算速度、外設(shè)資源、靈活性等方面性能均衡,性價比較高。單片機適合C語言開發(fā),Mega系列AVR單片機還有一個內(nèi)部硬件乘法器單元。這些特點都為軟件濾波器的實現(xiàn)提供了極大的便利。

  1 濾波算法

  常用的單片機濾波算法包括中值濾波、增色值濾波、滑動平均以及復(fù)合濾波算法等。工頻干擾的頻率范圍在50Hz附近,可以采用一個截止頻率遠低于50Hz的低通濾波器來濾除工頻干擾。

種基于AVR單片機的工頻干擾濾除快速算法

  假設(shè)輸入信號x(t),輸出信號y(t),則一個RC低通濾波器表達式為:τ[dy(t)]/dt+y(t)=x(t),其中τ為時間常數(shù)。

  連續(xù)時間信號經(jīng)過采樣后成為離散時間信號,低通濾波器的表達式也變?yōu)椋?/p>

  τ[y(t)-y(k-1)]/ Δt+y(k)=x(t)   (1)

  Δt為采樣時間間隔,k為歸一化時間。

  由(1)式可得:

  y(k)=[1/(1+τ/Δt)]x(k)+(τ/Δt)/(1+τ/Δt)[y(k-1)  (2)

  令a=(τ/Δt)(1+τ/Δt),代入(2)式,

  y(k)=(1-a)?x(k)+a?y(k-1)   (3)

  對(3)式進行z變換,可得:

  Y(z)=(1-a) ?X(z)+a?z-1?Y(z)

  所以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

種基于AVR單片機的工頻干擾濾除快速算法

  假設(shè)采樣頻率Fs=500Hz,a分別取0.8、0.85、0.9、0.95,代入(4)式,利用matlab畫出頻率響應(yīng)曲線,如圖1。其中50Hz頻率對應(yīng)的幅度衰減見表1。

  表1 50Hz幅度衰減

a衰減
0.8-9.4dB
0.85-11.9dB
0.9-15.5dB
0.95-21.6dB
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