l 異步電機的數(shù)學模型
1．1 三相變兩相的物理意義
原來匝數(shù)為W1的ABC三相繞組，用每相匝數(shù)為且空間位置互差90°的X、Y兩相繞組替代，其中X軸與A軸夾角為θ，在X軸上ix產(chǎn)生的磁勢應等于ABC三相電流產(chǎn)生的磁勢在軸上的投影之和。
1．2 三相異步電機在α-β靜止坐標系下的電壓、磁鏈方程：
電機電壓方程為：

則電壓方程的矩陣形式為：

式中usα、usβ、isα、isβ分別是定子在α、β軸上電壓、電流分量；urα、urβ、irα、irβ分別是轉(zhuǎn)子在α、β軸上的電壓、電流分量；ψsα、ψsβ、ψrα、ψrβ分別是定子、轉(zhuǎn)子在α、β軸的磁鏈；Ls、Lr、Lm分別是定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組及電機勵磁電感；P為微分算子；ωr是轉(zhuǎn)子的角速度。
1．3 電機的轉(zhuǎn)矩方程

Te為電機的電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機的極對數(shù)。
1．4 電機的運動方程

TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為電機轉(zhuǎn)子和系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。
根據(jù)異步電機的數(shù)學模型，利用SIMULINK的基本模塊及電機模塊搭建異步電機的仿真模型。

2 建立仿真模型
2．1 直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理
定子、轉(zhuǎn)子磁鏈以及電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：

在直接轉(zhuǎn)矩控制中，當定子磁鏈矢量ψs快速變化時，在很短暫時間內(nèi)，可認為ψr不變，因此可以通過改變外加電壓矢量快速改變ψs，使定子磁鏈幅值|ψs|保持不變，同時控制定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角θ，由式(6)可知，控制θ，實質(zhì)上是控制電磁轉(zhuǎn)矩，即實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的直接控制。
圖1所示為直接轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)框圖，包括異步電機模型、轉(zhuǎn)矩和磁鏈觀測器，滯環(huán)比較器，開關矢量選擇器和逆變器等部分。通過滯環(huán)比較得到調(diào)節(jié)信號，結(jié)合磁鏈位置信號SN和開關矢量選擇表，查表獲取此刻應作用于電機的電壓矢量，從而實現(xiàn)電機的直接轉(zhuǎn)矩控制。

2．2 開關電壓矢量的合理選擇
逆變器不同的開關狀態(tài)可產(chǎn)生如圖2中所示的u1～u6及u7，u8兩個零矢量。基于便于控制的考慮，把定子磁鏈所在空間位置劃分為①～⑥區(qū)間，總共六個扇區(qū)。