機載低頻超寬帶合成孔徑雷達運動補償
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低頻UHF波段超寬帶合成孔徑雷達(SAR)是于上世紀九十年代發(fā)展起來的一種新型SAR系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過發(fā)射大時寬帶寬積信號獲得距離向高分辨率，利用方位向的大處理角獲得方位向的高分辨率，而發(fā)射信號低頻特性使系統(tǒng)具備探測被葉簇覆蓋的隱蔽目標。
運動誤差是造成低頻超寬帶合成孔徑雷達(UWB SAR)成像質(zhì)量降低的主要因素之一。載機的非理想運動引入的相位誤差主要影響點目標在方位向的成像質(zhì)量，包括：幾何失真、分辨率降低、信噪比減小和產(chǎn)生虛假目標等。低頻UWBSAR運動補償的特點有：大波束角使誤差具有空變特性、要求測量設(shè)備精度高、必須進行實時補償、高頻誤差較大以及大距離遷移現(xiàn)象難以實現(xiàn)運動補償等。因此，普通高頻窄帶SAR的定點運動補償方法不再適用，必須將運動誤差分解為非空變相位誤差和空變相位誤差，并分別進行補償。
本文給出了機載低頻超寬帶SAR運動補償方法，分別對非空變和空變相位誤差進行補償。并對該方法補償后的剩余誤差進行分析，以及采用計算機仿真來驗證該方法。
2 機載低頻超寬帶SAR運動補償
機載超寬帶SAR運動幾何關(guān)系如圖l所示，圖中陰影部分為感興趣目標區(qū)域(ROI)，假設(shè)SAR系統(tǒng)波束張角為θs，機載平臺的運動誤差沿飛行方向和距離方向兩分量分別表示為
其中變量u為飛機坐標，顯然兩個方向的運動誤差分量都是u的函數(shù)。假設(shè)這兩個運動誤差分量均可從導航定位系統(tǒng)中獲得。飛機的理想軌跡為沿y軸的直線，由于運動誤差，而實際軌跡則是沿圖l中的曲線飛行。實際條件下該曲線為一條空間曲線，但可等價于圖中一條平面曲線。
考慮ROI中一個點目標A，位于圖1中的(x0，y0)處，目標回波在距離頻率一方位向空間域上可表示：
由于后續(xù)討論不軍涉發(fā)射信號頻譜，所以在式(1)中可忽略。該信號是典型的球形相位函數(shù)?？梢娫擖c目標回波中存在的相位誤差為：
對于低頻超寬帶SAR系統(tǒng)，其波束角通常較大，因此相位誤差在一個孔徑中起伏較大?？梢岳枚c補償方法，降低相位誤差的起伏：
其中，θC是點目標A相對于合成孔徑中心的視角。補償相位φMC1(u)是(2)式在窄波束角度條件下的近似，它是非空變的，經(jīng)過(3)式相位補償后，目標A處的相位誤差為：
該相位誤差是空變的，但是起伏相對于目標球形相位的起伏小，因此可以直接映射到二維頻域，得到空變?yōu)V波器H(kx，ky)為：
利用駐留相位原理可以得到映射關(guān)系：
其中，kx和ky分別表示距離向和方位向波數(shù)。將經(jīng)過(3)式相位補償后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到二維頻域，利用Stoh插值，得到(kx，ky)域的數(shù)據(jù)。利用空變?yōu)V波器對點目標回波進行二維頻域濾波，就可以完全補償目標A處的運動誤差。
3 運動補償誤差分析
利用該運動補償方法可以完全補償一個點目標處的運動誤差，但是由于采用了式(5)的空變?yōu)V波器，使得位于不同位置的其他點目標處的運動誤差沒有得到完全補償。在實際情況下，通常ROI局限于某一區(qū)域，因此有必要討論該運動補償方法對ROI中其他目標的補償效果。ROI的目標特征可以通過數(shù)字聚束的方法得到，它是通過在距離頻率一方位向空間域?qū)π盘栠M行去調(diào)頻，在二維頻域加窗后得到類似聚束方法得到的數(shù)據(jù)。
假定ROI區(qū)域中還存在另一個點目標B(x1，y1)，目標的幾何關(guān)系如圖2所示。其中點P0和Pm分別表示系統(tǒng)天線相位中心理想位置和實際位置。若利用上一節(jié)方法．可完全補償A點處的運動誤差，那么B點處的相位誤差則為：
由于運動誤差相對于目標到雷達的距離小幾個數(shù)量級，則可以近似得到：
其中，△(u)表示系統(tǒng)天線相位中心偏離理想位置的距離，它是飛機位置u的函數(shù)。角度ψA和ψB分別表示目標A和B相對于飛機位置的視角。它們的取值范圍為[一θs／2，θs／2]。利用式(8)可以很容易得到相位誤差最大時的條件：
從式(9)可以得到，若A點處于ROI中心，那么B點處于天線照射孔徑邊緣時，運動補償后剩余相位誤差最大，利用該公式可以得到在給定最大相位誤差條件下，容許的最大運動誤差和最大波束張角。其中最大相位誤差可以根據(jù)圖像質(zhì)量的容忍度來確定。
從式(10)可以看出，當圖像質(zhì)量一定時，即容忍的剩余相位誤差一定時，波束張角和運動誤差互相制約。這說明對于低頻超寬帶SAR這樣的大波束張角的情況，對運動誤差的限制要比普通高頻窄帶SAR系統(tǒng)嚴格得多。利用式(10)來選擇ROI大小。
4 仿真試驗
在計算機仿真中，模擬機載情況，合成孔徑長度為2 000米，ROI中心點選擇距離雷達最近距離為5 000米，在ROI中放置9個目標，運動誤差如圖3所示。利用常規(guī)成像算法得到如圖4(a)所示的圖像，由于運動誤差導致無法聚焦，從圖4(a)中無法分辨出點目標。利用本文提出的運動補償方法，A點作為參考點，對其非空變和空變相位誤差進行完全補償。從圖4(b)可以看出，周圍得8個點Bl~B8均可從圖中分辯出來，但是由于存在剩余相位誤差，8個點目標沿方位向旁瓣較A點大，成像質(zhì)量下降，而B2和B7點由于處于參考點附近，因此其成像質(zhì)量優(yōu)于其他6個點。這與本文提出的運動補償誤差分析結(jié)果相吻合。
5 結(jié)語
由于低頻超寬帶SAR具有較大的波束張角，因此必須考慮孔徑內(nèi)不同位置的運動誤差的空變效應(yīng)。本文給出了適合低頻超寬帶SAR的運動補償方法，并對該方法的補償剩余相位誤差進行分析，得出了圖像質(zhì)量一定條件下的最大波束張角和最大容忍的運動誤差。最后的計算機仿真驗證了該方法的有效性。
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