上周，我把家里的地毯換成了木制地板。在移除客廳樓梯的地毯后，我注意到原本“一致”的樓梯臺(tái)階的進(jìn)深寬度其實(shí)很不均勻。對(duì)此，我感到非常驚奇，因?yàn)檫@么多年來(lái)我上上下下卻從未注意到臺(tái)階是不均勻的。這是因?yàn)榈靥航^妙地掩蓋了這個(gè)問(wèn)題。

　　以我書(shū)呆子式的思維方式，這件讓我不禁想到了高分辨率 SAR 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的問(wèn)題。我原本以為我家的樓梯是均勻的，就像具有完美對(duì)稱的量化步進(jìn)的無(wú)噪聲 ADC 的理想轉(zhuǎn)換函數(shù)一樣。圖 1 顯示了 3 位 ADC 的實(shí)例情況。

　　圖1.ADC 轉(zhuǎn)換函數(shù)——“均勻一致的樓梯”

　　這再次讓我這個(gè)書(shū)呆子開(kāi)動(dòng)腦筋思考，我家里不太完美的樓梯在尺寸上是非線性的(圖 2)，這與 ADC 代碼轉(zhuǎn)換永遠(yuǎn)不會(huì)完全均勻的情況非常類似。ADC 的這種不均勻特性主要取決于兩個(gè)方面，即微分非線性 (DNL) 誤差和積分非線性 (INL) 誤差。這兩種誤差都是由 ADC 內(nèi)部電容與電阻的內(nèi)在不匹配性造成的。

　　圖2. ADC 非線性——“真實(shí)的樓梯”

　　此外，樓梯地毯的作用就像一層被添加到(和重疊到)ADC 轉(zhuǎn)換函數(shù)上的 DC“轉(zhuǎn)換噪聲”(圖 3)。這種噪聲來(lái)自包括參考源等在內(nèi)的 ADC 內(nèi)部電路系統(tǒng)。該噪聲底限能夠隱藏 ADC 臺(tái)階響應(yīng)的真實(shí)非線性形狀。

　　圖3. ADC 非線性噪聲 ——“鋪上地毯的樓梯”

　　就像家里的樓梯一樣，這個(gè)信息在 ADC 產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中也不明顯。不過(guò)，ADC 規(guī)范表列出了噪聲功率的典型值，即“轉(zhuǎn)換噪聲”的均方根值。

　　另外還可在產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)“典型曲線”部分中的 DC 直方圖中查找到該值。輸出代碼的分布情況代表了轉(zhuǎn)換噪聲的峰至峰值，該值通常情況下均等于很小的 LSB。圖 4 以ADS8881(18 位 SAR ADC)為例對(duì)此進(jìn)行了闡述。

　　圖4.ADS8881產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)給出了轉(zhuǎn)換噪聲和 DC 直方圖曲線

　　如果使用 DNL/INL 對(duì)樓梯的“不均勻性”進(jìn)行定量，情況會(huì)怎樣?有時(shí)很難理解，如何測(cè)量 DNL/INL 才能達(dá)到比峰至峰轉(zhuǎn)換噪聲更高的精度水平，而且還要確保實(shí)現(xiàn)。

　　以ADS8881(圖 5)為例。當(dāng)因轉(zhuǎn)換噪聲問(wèn)題導(dǎo)致 ADC 輸出信號(hào)出現(xiàn)高達(dá) +5LSB 的誤差時(shí)，我們?cè)鯓硬拍茱@示 1.5LSB 的 DNLMAX規(guī)范值?換言之，在樓梯鋪上地毯時(shí)，我們?cè)鯓硬拍芸吹剿牟痪鶆蛐?

　　圖5.ADS8881產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的 DNL 和 INL 規(guī)范值

　　其實(shí)，我已經(jīng)給出了答案，那就是移除地毯!與此類似，要想測(cè)量高分辨率 ADC 的真實(shí)線性 (INL/DNL) 度，您需要首先消除 dc 轉(zhuǎn)換噪聲，然后觀察下面的噪聲底限。

　　在 ADC 域，平均值法是消除 ADC 中噪聲“地毯”的主要工具，用以測(cè)量正確的 INL/DNL，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)換噪聲具有白噪聲特性。

　　為了求得平均值，大家首先需要應(yīng)用來(lái)自非常穩(wěn)定的參考源或數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 輸出端的已知電壓，然后再執(zhí)行多次采樣和轉(zhuǎn)換穩(wěn)定輸入電壓，并對(duì)數(shù)字輸出代碼求平均值，從而確定出特定點(diǎn)的線性度。

　　如果您在閱讀 ADC 產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)時(shí)感到一團(tuán)糟，那么請(qǐng)花點(diǎn)時(shí)間理清思路，想想我所介紹的樓梯比喻。這樣對(duì) ADC 的非線性問(wèn)題就會(huì)豁然開(kāi)朗!