(式4)

　　使用較熟悉、較方便的參數(shù)，可根據(jù)參考文獻(xiàn)得出式4的品質(zhì)因數(shù)(FOM)9。

   (式5)

　　式5表示FOM適用于特定的占空比D范圍：，其中系數(shù)k在范圍內(nèi)變化。

　　圖4所示為整個(gè)占空比范圍內(nèi)，不同相數(shù)下電流紋波的減小。繪制電流紋波曲線時(shí)，假設(shè)為理想耦合，L值相同。很明顯，增加耦合相數(shù)比較有利。

　　注意，對(duì)于采用分立元件的一般方案，針對(duì)給定輸出電流正確增加相數(shù)是一種在成本、尺寸方面都很有優(yōu)勢(shì)的方法。對(duì)于在單芯片集成多個(gè)開(kāi)關(guān)相的商用化集成方案，也非常具有吸引力。

　　圖4也標(biāo)記了一個(gè)特殊的占空比：D = 0.15，對(duì)應(yīng)于實(shí)際例子V_O = 1.8V，V_IN = 12V。該條件繪制成圖5所示曲線，表明耦合系數(shù)ρ = Lm/Lk對(duì)抵消電流紋波的影響。觀察圖4，D = 0.15時(shí)，分立電感的歸一化電流紋波大約為0.5，如圖5紅色曲線所示。相同條件下，如果耦合系數(shù)非常低，4相耦合電感具有相同的電流紋波;隨著耦合系數(shù)增大，電流紋波大幅減小，見(jiàn)圖5。注意，電流紋波在開(kāi)始下降非?？?，在耦合系數(shù)較大時(shí)達(dá)到平坦，建議耦合系數(shù)大約為3至5。利用這種方法，可實(shí)現(xiàn)最大程度的電流紋波抵消。

設(shè)計(jì)要點(diǎn)

　　假設(shè)我們從采用分立電感的多相降壓轉(zhuǎn)換器開(kāi)始設(shè)計(jì)，目標(biāo)是利用耦合電感提高系統(tǒng)性能。如果當(dāng)前的分立電感設(shè)計(jì)具有合理的電流紋波，轉(zhuǎn)換器效率也滿足客戶要求。對(duì)于耦合系數(shù)相對(duì)實(shí)用的4相降壓轉(zhuǎn)換器，從式5得到的預(yù)期FOM曲線如圖6所示。

　　觀察圖6，D確定在大約0.15，可將FOM = 4作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。圖7所示為得到的電流紋波：紅色曲線表示分立電感L的初始電流紋波;兩條曲線表示不同耦合系數(shù)下L的電流紋波;最后兩條曲線表示L/4時(shí)的電流紋波。與預(yù)期一樣，D大約為0.15時(shí)，分立電感L和耦合電感L/FOM = L/4的電流紋波相當(dāng)。

　　注意，根據(jù)應(yīng)用的不同，目標(biāo)占空比范圍可能不同，所選FOM可能高于D≈0.15時(shí)的數(shù)值。對(duì)于典型設(shè)計(jì)，選擇FOM = 4，其中利用50nH耦合電感代替210nH高效分立電感，如圖3所示。正如預(yù)期，小得多的電感值必須滿足飽和電流指標(biāo)要求，所以耦合電感尺寸比傳統(tǒng)方案小得多。選項(xiàng)FOM = 4也使瞬態(tài)條件下的電流擺率提高4倍，所以輸出電容可減小大約4倍。

　　上述設(shè)計(jì)過(guò)程可應(yīng)用到任意相數(shù)。注意，所選FOM不一定單單為了改善瞬態(tài)性能。根據(jù)應(yīng)用條件和客戶要求優(yōu)先級(jí)的不同，可折中選擇FOM，例如直接減小電流紋波，進(jìn)而降低電路各處的傳導(dǎo)損耗。例如，選擇FOM = 4時(shí)，可以只將電感值降低2.6倍(同時(shí)也減小了提高的瞬態(tài)性能)，使電流紋波減小、效率提高1.5倍。

　　隨著耦合電感進(jìn)入不同的電源應(yīng)用領(lǐng)域，毫無(wú)疑問(wèn)將有許多不同客戶從該專有技術(shù)中受益。

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