△φ=A+Bsinφ+Ccosφ+Dsin(2φ)+Ecos(2φ)+Fsin(3φ)+Gsin(3φ) (12)

　　實驗表明，增加3倍角羅差項可提高精度，但效果有限，且會增加單片機系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，故最終選擇5項羅差校正公式進(jìn)行羅差校正。

　　樣機在0～360°范圍內(nèi)，每隔15°對共24個實驗點進(jìn)行測試，得到24組采樣數(shù)據(jù)，進(jìn)行羅差修正。對基于橢圓假設(shè)原點修正后的X、Y軸采樣數(shù)據(jù)，采用基于最小二乘24位置羅差補償法，樣機運行一周得到最終航向角的誤差如圖3所示。

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　　由圖2、3可知，經(jīng)過基于橢圓假設(shè)原點校正后的航向角誤差可控制在±3°以內(nèi)，在此基礎(chǔ)上對校正后的X軸、Y軸采樣數(shù)據(jù)，采用基于最小二乘24位置羅差補償法，航向角誤差可穩(wěn)定在±0.6°，可見該誤差補償方法效果較好，同時因該方法利用的是現(xiàn)場的采樣數(shù)據(jù)，實時性也較好。

　　結(jié)語

　　本設(shè)計的電子羅盤樣機采用三軸磁阻傳感器HMC1043和MEMS加速度計ADXL203研制而成，系統(tǒng)成本低，體積小，功耗低。利用地球磁場測量航向，易受外界磁場干擾，結(jié)合經(jīng)典的橢圓假設(shè)法和基于最小二乘24位置羅差補償法，提出一種新的補償方法對誤差進(jìn)行修正。實驗證明，該誤差補償算法在不用額外增加硬件復(fù)雜度和軟件計算量的前提下，能有效地將航向角誤差穩(wěn)定在±0.6°，補償效果良好，精度較高。需要指出的是，該補償算法的誤差補償結(jié)果是在水平狀態(tài)下得出的，當(dāng)俯仰角或翻滾角較大時，修正后的航向角誤差會增大，如何更好地解決這一問題是今后工作的方向。