1引言

單相H橋可逆變換電路作為軟開關(guān)逆變器和功率變換電源研究的核心技術(shù)之一，在電力傳動、電力系統(tǒng)無功與諧波補(bǔ)償和可再生能源發(fā)電等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。作為單相H橋電壓型變換拓?fù)渲黧w的Buck變換電路結(jié)構(gòu)，因在寬輸入電壓范圍和寬負(fù)載范圍等方面具有杰出的性能表現(xiàn)，而被廣泛應(yīng)用?；贐uck變換機(jī)理的功率變換電路，輸出電壓的交流成分特性是其最重要的性能指標(biāo)之一。在輸入電壓確定的條件下，有關(guān)輸出電壓交流成分的幅值與濾波電容、電感、工作頻率、輸出電壓之間的關(guān)系，在不少文獻(xiàn)^[3]中已經(jīng)給以理論和定量分析，但在不同占空比下，輸出電壓交流成分與電流之間存在不同的移相關(guān)系問題，幾乎無人問津。其實(shí)這種移相關(guān)系，是對變換器輸出特性、濾波器幅相特性以及與負(fù)載之間的能量交換特性的集中反映，對于深入研究單相H橋電壓型變換器的輸出特性和濾波器設(shè)計(jì)，具有重要的學(xué)術(shù)理論價值和實(shí)際意義。本文從單相H橋Buck變換器的工作原理出發(fā)，對其輸出電壓特性進(jìn)行研究，同時從數(shù)學(xué)理論分析的角度，結(jié)合電容充電的物理過程，研究其交流電壓成分與電流之間的移相角大小受占空比變化影響的定量關(guān)系，并進(jìn)行定性分析，利用MATLAB/SIMULINK建立了其仿真模型，仿真研究結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)和分析的正確性。

2單相H橋Buck變換電路的工作原理

單相橋式Buck電路如圖1所示，采用IGBT作為開關(guān)器件，負(fù)載為阻感性負(fù)載。為保證電路的四象限運(yùn)行，每個IGBT反并聯(lián)一個二極管作逆導(dǎo)開關(guān)；為濾除輸出電壓中對應(yīng)開關(guān)頻率及其諧波成分的交流分量，變換電路中加入LC低通濾波器，其截至頻率遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率。設(shè)IGBT的周期為TS，觸發(fā)導(dǎo)通信號的占空比為D，變換電路中IGBT按PWM變化規(guī)律控制：在一個周期的一定時間內(nèi)（0≤t≤DTs），同時給IGBT1及IGBT4導(dǎo)通信號，使電感電流iL增大（正方向如圖1所示）；在互補(bǔ)時間內(nèi)（DTs≤t≤Ts），關(guān)斷IGBT1及IGBT4，同時給IGBT2和IGBT3導(dǎo)通信號。當(dāng)IGBT1及IGBT4導(dǎo)通時，電源電壓Vg對電容充電，負(fù)載輸出電壓增大；當(dāng)IGBT2及IGBT3導(dǎo)通時，電容放電，輸出電壓減小。在IGBT1及IGBT4關(guān)斷時，二極管D2和D3為正向電感電流提供續(xù)流通路，實(shí)現(xiàn)無功能量的回饋；當(dāng)IGBT2及IGBT3關(guān)斷時，二極管D1和D4為反向電感電流提供續(xù)流通路，從而保證變換電路的四象限運(yùn)行。

圖1單相橋式Buck電路圖

改變一個周期內(nèi)IGBT1及IGBT4導(dǎo)通的時間，即觸發(fā)信號的占空比D，可獲得期望的輸出電壓。占空比D還可以按照正弦規(guī)律進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)SPWM逆變輸出。

3單相H橋式Buck變換電路的輸出電壓特性

文獻(xiàn)^[2]中推導(dǎo)出了單相橋式Buck變換電路在穩(wěn)態(tài)下的電壓轉(zhuǎn)換比，本文將側(cè)重闡述Buck變換電路輸出電壓交流成分的特性。

在電路處于穩(wěn)態(tài)下，忽略負(fù)載電壓的波動，假設(shè)其為恒值V；對電源、電感L及電阻R回路列基爾霍夫電壓（KVL）方程，可得電感兩端電壓波形如圖2所示，其中T為開關(guān)周期。

圖2Buck電路電感電壓波形圖

根據(jù)上圖，結(jié)合電感電壓與電流關(guān)系式：，作電感電流iL(t)的波形如圖3所示，其中I為電感電流的平均值，其值等于負(fù)載電流。

圖3Buck電路電感電流波形圖

結(jié)合上圖及圖2所示的電感電壓波形，可得一個周期內(nèi)電感電流iL(t)表達(dá)式：

上式中，△iLpp為電感電流交流分量的峰-峰值，且滿足：

對圖1中的節(jié)點(diǎn)a列基爾霍夫電流（KCL）方程，

對電感電流i_L進(jìn)行傅里葉分解，將其分解為直流分量I和呈三角波變化的紋波分量i^~_L，由電容器對電流的隔直通交特性，可知直流分量I將全部流過電阻R，交流分量i^~_L近似全流過電容器。即電容器電流i_C滿足：

設(shè)電容電壓的交流成分為u^~_C，由電容電流電壓關(guān)系式，同時結(jié)合式（4）作電容電壓交流成分及其電流波形如圖4所示。

圖4Buck電路電容電壓交流成分及其電流波形圖

由電容充電關(guān)系式出發(fā)，對圖3所示的陰影部分積分求面積有：

其中，△u_Cpp為電容電壓交流成分的峰-峰值，將式（2）代入得