*基金項目：沈陽航空航天大學教學改革研究項目

0 引言

飛行器控制系統(tǒng)融合了自動控制、計算機、導航、通信、傳感技術等多個學科知識，但現(xiàn)有的關于飛行器控制的實踐教學偏重某一環(huán)節(jié)的理論驗證和Matlab/simulink純仿真實驗，與實際脫節(jié)較大。

為了有效培養(yǎng)學生綜合運用專業(yè)知識及分析解決復雜工程問題的能力，本文采用多層遞進的方式設計開發(fā)飛行器控制實驗項目，同時將虛擬仿真與Pixhawk 硬件半實物飛行器在環(huán)實驗相結合，讓學生在一個完整的飛行器控制系統(tǒng)情境中，了解飛控系統(tǒng)的工作過程，將理論知識與工程實際應用融會貫通。

1 實驗項目開展形式

本項目以培養(yǎng)學生掌握飛行器控制與設計為目的，基于MATLAB、FlightGear 和Pixhawk 硬件飛控系統(tǒng)，開展基礎 → 分析 → 設計的進階式實踐教學，流程如圖1所示。

圖1 飛行器控制虛實結合實驗平臺的進階式實驗教學流程

基礎實驗中剛性飛行器動力學方程、剛體飛行器運動數(shù)學模型建模是控制系統(tǒng)的首要條件；飛行器機載的各種傳感器標定等處理為后續(xù)飛行及控制性能分析提供數(shù)據(jù)支持。分析實驗主要是進行濾波器、各種控制器、失效保護器等頻域、時域性能的分析測試，有助于學生清楚相關參數(shù)對控制性能的影響。設計實驗，在仿真分析實驗的基礎上，讓學生自行修改和設計某些控制環(huán)節(jié)，并硬件在環(huán)測試，評估設計模型的有效性和性能。

同時在分析型、設計型實驗環(huán)節(jié)實施過程中，又可以將實驗分解為仿真實驗，處理器在環(huán)仿真實驗和飛行器飛行實驗虛實結合3 個部分。首先學生可以線下修改實驗平臺的飛行控制仿真模型，通過Matlab/simulink 仿真工具對修改后的飛行控制模型進行飛行模擬仿真。在仿真結果確切可行的前提下，將修改后的新的飛行控制模型下載到PixHawk 自駕儀硬件系統(tǒng)，實現(xiàn)飛行控制系統(tǒng)的處理器在環(huán)仿真實驗。最后可進行飛行器實物飛行實驗。

由于整個實驗過程涉及的環(huán)節(jié)較多，因此在實驗實施過程中以進階形式進行模塊化分解，將實驗進行拆分，讓學生在不同時間段或者以分組的形式完成各個子模塊的實驗內容，最后各模塊整合，完成最終的飛行控制實驗，觀察實驗結果。

2 飛行器控制實驗項目實施示例

本文以基于PID 控制的四旋翼飛行器姿態(tài)控制實驗為例，說明進階式的飛控實驗項目設計與實現(xiàn)過程。

2.1 飛行器姿態(tài)數(shù)據(jù)獲取

在基礎實驗環(huán)節(jié)，基于運動學和動力學知識建立四旋翼飛行器的數(shù)學模型；同時對機載傳感器數(shù)據(jù)進行標定和姿態(tài)解算等處理，獲取飛行器姿態(tài)數(shù)據(jù)。本節(jié)僅給出加速度計和陀螺儀的互補濾波實驗結果。

首先利用數(shù)據(jù)采集模型和Pixhawk 自駕儀采集加速度計和陀螺儀數(shù)據(jù)，然后根據(jù)互補濾波的原理和公式，在Matlab 中讓學生編寫相關程序，結合實驗所采集到的數(shù)據(jù)，做出姿態(tài)角的濾波結果圖如圖2 所示。

（a）俯仰角濾波結果對比

（b）滾轉角濾波結果對比

圖2 姿態(tài)角濾波結果對比圖

圖中橫坐標為時間，單位為秒；縱坐標為姿態(tài)角，單位為度；各條曲線反映了姿態(tài)角隨時間的變化情況。gyro 為陀螺儀積分得到的姿態(tài)角結果，acc 為加速度計計算的姿態(tài)角結果，cf 為互補濾波得到的姿態(tài)角結果，pitch 和roll 分別為俯仰角和滾轉角。陀螺儀的累積誤差較大，加速度計計算的角度噪聲大，存在明顯的毛刺，根據(jù)濾波結果對比圖可以看出，使用互補濾波解算后的俯仰角和滾轉角的角度更平滑，基本上消除了累積誤差的影響。

圖3 內環(huán)姿態(tài)控制器的Simulink仿真模型

2.2 PID控制器仿真設計與實現(xiàn)

在分析、設計實驗環(huán)節(jié)采用虛實結合方式，首先應用Simulink 工具仿真設計四旋翼飛行器的PID 控制器，得到比較理想的控制器參數(shù)。

四旋翼飛行器飛行控制中涉及到的變量有位置量x，y，z，姿態(tài)量俯仰角θ，偏航角ψ，滾轉角Φ。因此設計的PID 控制器為雙閉環(huán)形式，內環(huán)姿態(tài)環(huán)控制姿態(tài)角，Simulink 仿真模型如圖3 所示；外環(huán)位置環(huán)控制飛行器的位置，Simulink 仿真模型如圖4 所示。通過內環(huán)和外環(huán)的控制，最終可以實現(xiàn)飛行器的平穩(wěn)飛行控制。

圖4 外環(huán)位置控制器的Simulink仿真模型

根據(jù)設計出的仿真模型，學生可以通過仿真實驗進行四旋翼飛行器PID 控制器的階躍響應曲線分析，計算出具體的超調量和調節(jié)時間，對設計出的控制器的動態(tài)性能指標進行定量分析，更好地觀察控制參數(shù)是否合理。方便后續(xù)的硬件在環(huán)和實物飛行實驗。

2.3 四旋翼飛行器的硬件在環(huán)實驗

虛擬仿真實驗后，利用Simulink、CopterSim和3DDisplay軟件結合Pixhawk和遙控器實現(xiàn)四旋翼飛行器的硬件在環(huán)與姿態(tài)控制實驗。三維顯示軟件3D Display接收到飛行器仿真模型后，實現(xiàn)四旋翼飛行器的三維可視化實時飛行演示。通過觀察飛行器的飛行姿態(tài)和軌跡信息，可以讓學生直觀地體驗設計的控制器的控制效果。

在進行在環(huán)演示實驗時，使用遙控器，對四旋翼飛行器模型進行解鎖。然后在“3D Display”軟件界面中觀察四旋翼飛行器的狀態(tài)變化。

圖5 為四旋翼飛行器三維飛行顯示程序界面截圖，圖中給出了四旋翼飛行器在進行偏轉時的不同視角的飛行狀態(tài)，此時4 個四旋翼的轉速分別為（8234.73，7526.35，8288.11，7493.66）， 無人機在空中的坐標（x，y，z）為（36.84，-21.54，174.10），對應各方向的速度為（-3.09，6.51，3.94），姿態(tài)信息Yaw（偏航）為-59.03，Pitch（俯仰）為11.23，Roll（滾轉）為53.52，這些數(shù)據(jù)顯示在圖6 左側部分的界面上；此外，圖6 中的右側部分還給出了四旋翼飛行器截至到當前時刻在XOY 平面的飛行軌跡。

圖5 四旋翼飛行器偏轉動作時不同視角的狀態(tài)截圖

圖6 四旋翼飛行器偏轉動作時的飛行數(shù)據(jù)與軌跡截圖

圖7 和圖8 分別給出了四旋翼無人機在飛行過程中進行俯仰和滾轉操作的截圖。俯仰操作時，4 個四旋翼的轉速分別為（9063.07，8162.09，9037.56，9043.48），無人機在空中的坐標（x，y，z）為（36.48，105.76，194.83）， 對應各方向的速度為（-7.81，-3.65，5.45），姿態(tài)信息：Yaw（偏航）為99.17，Pitch（ 俯仰） 為-170.95，Roll( 滾轉) 為58.91。滾轉操作時，4 個四旋翼的轉速分別為（5199.15，3043.91，3026.76，5254.28），無人機在空中的坐標（x，y，z）為（254.16，-78.39，345.18），對應各方向的速度為（5.22，3.51，8.21），姿態(tài)信息Yaw（偏航）為144.26，Pitch（俯仰）為-47.90，Roll（滾轉）為-14.12。

圖7 四旋翼俯仰動作截圖

圖8 四旋翼滾轉動作截圖

圖9 為四旋翼飛行器在空中保持平穩(wěn)飛行時的狀態(tài)截圖，圖中4 個子圖給出了飛行器的不同視角。對應圖10 給出了此時4 個四旋翼機槳的轉速分別為（4257.16，4002.95，4252.92，4011.08），此時飛行器在空中的坐標（x，y，z）為（-37.33，100.16，619.24），對應各方向的速度為（2.68，-0.39，7.88），姿態(tài)信息Yaw（偏航）為163.52，Pitch（俯仰）為0.07，Roll（滾轉）為2.41。通過上述不同飛行姿態(tài)的實驗，證明設計的PID 控制器能保證飛行器正常飛行。

圖9 四旋翼飛行器平穩(wěn)飛行時不同視角的狀態(tài)截圖

圖10 四旋翼飛行器平穩(wěn)飛行時的飛行數(shù)據(jù)及軌跡截圖

3 結束語

本文針對飛行器控制系統(tǒng)理論課程開展進階式實驗教學項目，并以基于PID 方法的飛行器飛行控制為例，說明了實驗的開展過程，給出了主要環(huán)節(jié)的學生實驗結果，通過虛實結合的飛行演示驗證，所達到的實驗效果好于單純單一環(huán)節(jié)的仿真實驗，有助于提高學生的主觀能動性。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年3月期）