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基于Matlab的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方案

作者: 時間:2017-10-21 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

  本文先介紹的相關(guān)概念,并利用MATLAB中的FDA TOOL工具箱和Simulink工具進(jìn)行FIR帶通數(shù)字濾波器的設(shè)計,給出了基于設(shè)計方案。最后通過建模和仿真證明,本方案中設(shè)計的濾波器能夠快速有效組成的常規(guī)數(shù)字濾波器, 實現(xiàn)不同截止頻率的FIR濾波器,極大地減輕了工作量,實用性較強。

本文引用地址:http://m.ptau.cn/article/201710/367225.htm

  0 引言

  隨著信息時代數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化的發(fā)展,數(shù)字信號處理已成為一門極其重要的學(xué)科和研究熱點,并且數(shù)字濾波技術(shù)作為該領(lǐng)域的一個重要組成部分得到了日益廣泛的重視。

  相對于IIR數(shù)字濾波器,F(xiàn)IR濾波器以其線性相位的極大優(yōu)勢得到了更加長足的發(fā)展。數(shù)字濾波器可以用硬件或軟件兩種方式來實現(xiàn),而后者的優(yōu)點是可以通過改變?yōu)V波器參數(shù)去調(diào)整整體性能,而MATLAB所提供的信號處理工具箱具有強大的函數(shù)功能,它不僅可以用來設(shè)計數(shù)字濾波器,還可以使設(shè)計達(dá)到最憂化,因此它成為了設(shè)計的強有力的工具。

  1.FIR數(shù)字濾波器

  1.1 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

  FIR數(shù)字濾波器是一種非遞歸系統(tǒng),其沖激響應(yīng)h(n)是有限長序列,其系統(tǒng)函數(shù)的一般形式為:

  

  在上式中,h(n)是因果序列,H(z)是z1的N-1次多項式,僅在Z=0處有N-1階極點,在其它地方?jīng)]有極點,有N-1個零點處在有限Z平面內(nèi)的任何位置上。FIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)有直接型和級聯(lián)型,在雷達(dá)信號處理中作為相關(guān)器和對消器等獲得了廣泛的應(yīng)用。

  1.2 FIR濾波器的設(shè)計過程

  數(shù)字濾波器的設(shè)計過程為:

  1)按照實際需要,確定濾波器的性能要求。通常(但不總是)是在頻域中給定數(shù)字濾波器的性能要求,一般為幅度和相位響應(yīng),即技術(shù)指標(biāo)。

  2)尋找滿足預(yù)定性能要求的離散時間線性系統(tǒng),即用一個因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近給定的性能要求,以確定濾波器系數(shù)。

  3)用有限精度的運算實現(xiàn)所設(shè)計的系統(tǒng)。

  這里包括選擇運算結(jié)構(gòu),對濾波器的系數(shù)、輸入變量、中間變量和輸出變量量化到固定字長。

  4)通過模擬,分析其頻率特性和相位特性,驗證所設(shè)計的系統(tǒng)是否符合給定性能要求。

  2.MATLAB相關(guān)工具介紹

  2.1 FDATOOL工具箱

  FDATOOL是軟件中提供濾波器設(shè)計的專門工具箱,可以設(shè)計幾乎所有的常規(guī)濾波器,其界面總共分兩大部分,如圖1所示。

  

  界面上半部分是特性區(qū),用來顯示濾波器的各種特性。

  界面下半部分是Design Filter,用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù),主要分為:ResoponseType(濾波器類型)選項、Design Method(設(shè)計方法)選項、Filter Order(濾波器階數(shù))選項、Frenquency Specifications(頻率特性)選項和Magnitude Specifications(幅度特性)選項。

  2.2 Simulink簡介

  Simulink是一個進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包,它可以處理線性、非線性系統(tǒng);離散系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)以及混合系統(tǒng);單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)等,目前已經(jīng)覆蓋通信、控制、信號處理、電力系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域。Simulink和 的良好結(jié)合使得用戶可以利用Matlab豐富的資源,建立仿真模型,監(jiān)控仿真過程,并且可以在線修改參數(shù),并觀察改變后的結(jié)果。

  3.FIR帶通濾波器設(shè)計

  針對含有5Hz、15Hz和30Hz的混合正弦波信號,設(shè)計一個FIR帶通濾波器。參數(shù)要求:采樣頻率Fs=100Hz,通帶下限截止頻率Fc1=10Hz,通帶上限截止頻率Fc2=20Hz,過渡帶寬6Hz,通阻帶波動0.01,采用凱塞窗設(shè)計。

  3.1 FDATOOL參數(shù)設(shè)定

  Response Type中選擇Bandpass;在DesignMethod選項中選擇FIR Window,窗函數(shù)類型選取Kaiser,Beta值為3.4;指定Filter Order項中的Specify order為38;采樣頻率Fs=100Hz,截止頻率Fc1=10Hz,F(xiàn)c2=20Hz.設(shè)置完以后點擊窗口下方的Design Filter,在窗口上方就會看到所設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng),如圖2所示。

  

  通過菜單選項Analysis還可以看到濾波器的相頻響應(yīng)(如圖3所示)、組延遲、脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零極點配置等。設(shè)計完成后將結(jié)果保存為kaiser.fda文件。

  

  3.2 Simulink仿真

  打開Simulink工具箱,新建一個Model,將正弦信號源和常量信號源、DSP離散正弦信號源、乘法器、加法器、示波器等布置好,并把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來,搭建的系統(tǒng)仿真模型如圖4所示,將上節(jié)中封裝好的濾波器文件kaiser.fda導(dǎo)入Digital Filter Design模塊,輸入信號為:

  

  

  生成的濾波效果如圖5所示。

  

  圖5中橫坐標(biāo)表示時間(t),縱坐標(biāo)表示振幅。濾波后,信號周期約為0.067s,即頻率為15Hz,通過對濾波前后的離散波形進(jìn)行對比可以很明顯的看出,復(fù)合信號通過設(shè)計的帶通濾波器后,所需要的有用信號(15Hz)分離了出來,基本達(dá)到預(yù)期目的。

  4.結(jié)論

  本文提出的基于Matlab的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方案。先介紹FIR數(shù)字濾波器的相關(guān)概念,并利用MATLAB中的FDA TOOL工具箱和Simulink工具進(jìn)行FIR帶通數(shù)字濾波器的設(shè)計。

  最后通過建模和仿真證明,本方案中設(shè)計的濾波器能夠快速有效組成的常規(guī)數(shù)字濾波器, 實現(xiàn)不同截止頻率的FIR濾波器,極大地減輕了工作量,實用性較強。



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