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MIMO無線信道中空間相關性的研究

作者: 時間:2017-06-13 來源:網絡 收藏

作者:清華大學電子工程系 張龍 馮正和

摘 要:本文提出了一種在信道發(fā)射端和接收端的任意方向上測量空間相關性的方法。通過測量到達角度、離開角度和多徑通道的相關功率譜來計算信道發(fā)射端和接收端的角度能量譜和空間相關度。由相關陣列對信道容量進行估值,估值結果與直接測量值一致。

關鍵詞:MIMO信道;空間相關性;平滑相關;ESPRIT

本文引用地址:http://m.ptau.cn/article/201706/357978.htm

引言

多輸入/多輸出(MIMO)能夠大大提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率,使系統(tǒng)能在有限的無線頻帶下傳輸更高速率的數據業(yè)務。隨著移動通信寬帶和無線接入技術的融合,MIMO系統(tǒng)成為人們研究較多的方向之一。為了更好地利用MIMO技術,必須深入研究MIMO信道的特性,尤其是空間特性。與傳統(tǒng)信道不同的是,MIMO信道在大多數情況下具有一定的空間相關性,而不是相互獨立的。本文提出了一種在MIMO信道的發(fā)射端和接收端的任意方向上測量空間相關性的方法。

MIMO模型用來分析多重通道在發(fā)射端和接收端的方向特征。本文討論在樓宇內獲得寬頻MIMO傳播通道在各個方向上的空間相關特性的測量方法。測量空間相關性分為測量到達角度(AOA) 和測量離開角度 (AOD) 兩步。本文給出發(fā)射端和接收端各個方向的角度測量數據,以及獲取MIMO空間相關度和信道容量的數據處理方法。

測量原理

采用PN序列作為測試信號,接收端使用滑動相關器擴頻技術來估計信道沖擊響應。PN碼在各個天線發(fā)射前采用不同的時間偏移形成一個長的PN序列,使得序列具有相似的自相關性和互相關性。由M個發(fā)射天線和N個接收天線組成的選頻MIMO衰落信道,用信道矩陣表示為:
(1)

式中,L 表示多徑通道數,可以表示為, B為信號帶寬,τ為延時。表示N×M 信道復矩陣,為各個系數的延時。
(2)

其中,向量為第l個延時和第m個發(fā)射天線系數,使用旋轉不變子空間算法(ESPRIT),可以對第m個發(fā)射天線的AOA進行估值。根據每個發(fā)射天線AOA的估值,可以得到發(fā)射天線的引導矩陣(steering matrix):

(3)
式中,N表示接收天線的數量,P表示信號數量,是對應第m個發(fā)射天線AOA的基。對均勻線陣(ULA)進行偽逆變換得到, 運用偽逆矩陣可以得到對AOA基的信號響應估值:

(4)
同理,再次運用歸一化ESPRIT算法對AOD進行估值,得到AOD基信號和沖擊響應的估值。運用AOA和AOD估計可以確定多徑通道的延時和角度,進一步得到MIMO信道的角度功率譜(PAS)。為得到空間相關函數,使用Gans 映射公式(5)將PAS估值 映射成波數譜:


(5)
式中,k0表示真空波數,k是實際波數,θR表示參考方位角,p(·)代表PAS。將波數譜Fourier逆變換后得到空間相關函數。
由空間相關函數可以對MIMO信道容量進行估值。離散時間發(fā)射信號x[n] 和接收信號 y[n] 之間的關系可以表示為:
(6)
式中,z[n] 是N×1加性噪聲向量。將延時為l 發(fā)射相關陣列和接收相關陣列進行Kronecker 積運算,得到總的空間相關矩陣:
(7)
令,信道矩陣可由下式得到: (8)
為高斯隨機向量。由 M個發(fā)射天線和N個接收天線組成MIMO信道的容量為:

(9)
式中,H(f)表示N×M傳輸函數矩陣,ρ為信噪比(SNR),IN表示N階單位矩陣。

測量結果

本次測量的中心頻率是5 GHz, MIMO衰落通道的測量帶寬為200 MHz,測量位置分為可視位置(LOS)和不可視位置(NLOS)兩種。圖1顯示了在NLOS(見圖1a)和LOS (見圖1b) 兩種位置下,使用AOA和AOD數據估計PAS的結果。在NLOS位置,發(fā)射端PAS分散,接收端PAS相對較為集中。相對NLOS處,LOS處的到達角和離開角的功率譜集中在很窄的區(qū)域內。


圖2a顯示了在接收端NLOS和LOS處,空間相關函數的幅度估值。NLOS位置的空間相關性隨著天線間距增大而迅速衰減,在LOS處,由于PAS集中在很窄的角度范圍內,空間相關性很強,所以隨著天線間距增大,變化不大。圖2b 顯示的發(fā)射端NLOS和LOS處的空間相關特性也有類似結果。



圖3顯示了由空間相關函數估算出的MIMO信道容量(虛線)和直接測量(實線)的信道容量的比較,圖中曲線是在NLOS和LOS處、天線間隔為和的情況下得出的。通過空間相關函數估值的信道容量與直接測量值基本一致。

結語

本文通過測量MIMO信道方向特性,推出信道空間相關特性,并進一步計算信道容量,估值結果與直接測量值一致。空間相關性是MIMO信道的關鍵特性,可以預測信道容量,為設計信道最大容量提供指導。本文提出的測量方法很好地給出了MIMO信道的空間相關特性,能夠用以測量和研究MIMO的信道特性。

參考文獻:

1 P. Soma, D. S. Baum, V. Erceg, R. Krishnamoorthy and A. J. Paulraj, Analysis and modeling of Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) radio channel based on outdoor measurements conducted at 2.5GHz for fixed BWA applications. IEEE International Conference on Communications, vol. 1, pp. 272~276, Apr 28-May 2 2002
2 M. D. Batariere, T. K. Blankenship, and J. F. Kepler etc., Wideband MIMO mobile impulse response measurements at 3.7 GHz. IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 1, pp. 26-30, May 2002
3 R. W. Heath, A. J. Paulraj, Characterization of MIMO channels for spatial multiplexing systems. IEEE International Conference on Communications, vol. 2, pp. 591-595, Jun. 2000



關鍵詞: MIMO

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