1 引言

石英晶體諧振器(以下簡稱石英晶體)是信息產業(yè)中關鍵的頻率電子元器件之一，廣泛應用于通信技術、測量技術和計算機技術等領域，它可為各種應用提供精確定時或時鐘基準信號。由于石英晶體具有頻率穩(wěn)定性好、品質因數高和成本低等特點，因而廣泛用作時間頻率基準和為時序邏輯電路提供同步脈沖。隨著計算機、微電子等行業(yè)的飛速發(fā)展，對石英晶體元器件的性能提出了更高的要求，主要表現在諧振頻率向更高方向發(fā)展、諧振頻率精度要求提高、激勵功率更低等。[2]

根據石英晶體在實際應用中經常串聯一負載電容作為一個整體的頻率器件的現狀,本論文對實際電容法石英晶體負載諧振頻率的測量進行了研究。π網絡零相位法是國際電工委員會(IEC)推薦的測試石英晶體參數的標準方法。本論文介紹了π網絡零相位法測量石英晶體負載諧振頻率的原理，分析了石英晶體夾具所帶來的雜散電容的影響并以美國SA公司的π網絡石英晶體測試系統(tǒng)為標準計算出雜散電容值，在后續(xù)測量中以此值進行校準，使測量結果達到了更高的精度。負載諧振頻率的測量方法主要有以下三種：

計算法：

首先測試出串聯諧振電阻FR、靜電容C0和動電容C1的值，然后根據公式計算出FL的值，由于C0和C1的測試精度遠低于FR的測試精度，所以計算法測出的FL的值精度較低。

模擬測試法：

該方法首先測試串聯諧振頻率和動態(tài)參數并利用這些參數值計算出負載諧振頻率，然后將信號源的輸出信號頻率調整為該頻率并在該頻率點上測試石英晶體的阻抗，根據計算出的在該頻率點上石英晶體的阻抗和實際測試阻抗之間的差異來線性調節(jié)信號源輸出信號的頻率，當兩個阻抗值相等時信號源的輸出信號頻率即為石英晶體的負載諧振頻率。

實際電容法：

實際電容法是將一個實際負載電容與石英晶體串聯后插入π網絡的夾具中，然后不斷改變輸入π網絡的激勵信號的頻率，并檢測兩端的相位差，當石英晶體處于負載諧振狀態(tài)時，π網絡兩端相位差為零，此時的頻率即為負載諧振頻率。當實際負載電容加于π網絡時，石英晶體和負載電容之間的連接點成為高阻抗點，夾具的雜散項對測試結果有重大影響，本論文對這一影響做出了分析。

2 π網絡法石英晶體測量原理

2.1 π網絡法測量原理

π網絡法測量石英晶體電參數原理圖如圖1所示：[3]

圖1 π網絡原理圖

VA是輸入的激勵信號，VB是經過π網絡后的輸出信號，根據石英晶體工作于諧振頻率時呈現純阻性，所以通過改變輸入信號VA的頻率并測量VA與VB的的相位差，當相位差為零時，此時的頻率即為石英晶體的串聯諧振頻率(FR)，如果晶體串聯一個電容，則測得的頻率就是石英晶體的負載諧振頻率(FL)。

2.2 石英晶體電參數模型

石英晶體的等效電參數模型如圖2所示：

圖2 石英晶體串聯負載電容后等效電路

其中，C0稱為石英晶體的靜電容，由石英晶體兩端所鍍金屬膜產生，它表征了石英晶體的靜態(tài)特性,典型值為1pF～10pF。C1稱為動電容，典型值為10-1 pF～10-4pF，L1稱為動電感，典型值在10-5H(低頻石英晶體)到10-3H(高頻石英晶體)內。

由該圖可得串聯負載電容后石英晶體的阻抗如下式：

由以上公式可以看到，通過一組已知的負載電容CL和對應的負載諧振頻率FL，那么任意給出一個負載電容CP，由公式(5)就可以得到其對應的負載諧振頻率FP，同樣任意給出一個諧振頻率值FP，由公式(6)就可以得到其對應的負載電容CP。

2.3 實際電路中雜散電容的計算

在實際的π網絡電路中，石英晶體插在一個導電夾具上進行測量。該夾具存在著分布參數，給測試電路帶來了雜散項。這些雜散項對測試有比較大的影響，當石英晶體和負載電容串聯后接入π網絡時，這些影響已不能忽視，設夾具所帶來的雜散電容為CX，按以下步驟測量：

首先以250B為標準測得負載電容為CL時對應的負載諧振頻率FL,然后在本測試系統(tǒng)中相同負載電容測得負載諧振頻率為FP，將FL、CL、FP代入公式(6)(FR和C0可以測量得到)得到負載電容值CP，此時由于雜散電容的存在，可得：

CP=CL+CX (7)

這樣就求得了雜散電容值CX。

2.4 負載諧振頻率的測量

設要測量負載電容值為CL下的負載諧振頻率，由公式(7)可知，在實際電路中石英晶體應串聯的電容值為CL – CX,此時測量得到的頻率即負載諧振頻率FL。

3 測試系統(tǒng)設計

石英晶體負載諧振頻率測試系統(tǒng)硬件框圖如圖3所示：

圖3 石英晶體負載諧振頻率測試系統(tǒng)框圖

計算機通過接口電路控制信號源在石英晶體的諧振頻率點附近發(fā)出連續(xù)變化的頻率信號，信號通過插有石英晶體及負載電容的測試π網絡，在頻率掃描的過程中不斷檢測π網絡兩端信號的相位差，鑒相電路的作用就是輸出一個與輸入相位差成反比的電壓信號，這樣計算機讀取A/D電路轉換后的值并確定最大值所對應的信號的頻率，即為要測的石英晶體的負載諧振頻率。[4]

4 實驗數據

采用本方案，選取負載電容CL值為30pF,以標稱頻率為16.9344 MHz的晶體進行計算，得到夾具所造成的雜散電容CX值為2.89 pF，測得一組實驗數據如下表：

表1 測試數據分析

5結論

應用實際電容法測量石英晶體的負載諧振頻率，并以美國SA公司的π網絡石英晶體測試系統(tǒng)為標準，算出石英晶體夾具所造成的雜散電容，進行校準，使得重復測量精度達到±2ppm。

參考文獻

[1] Dwane Rose, Load Resonant Measurements Of Quartz Crystal. Proceedings Of The Annual Frequency Control Symposium. 1991. P.191-200.

[2] 魯恭誠 劉桂禮 李東等.石英晶體諧振器負載諧振頻率測量技術研究. 北京機械工業(yè)學院學報，2004,19(1):81-84.

[3] 李東,劉桂禮,趙雙琦.石英晶體諧振器負載諧振參數測量方法的改進[J].北京機械工業(yè)學院學報,1998,13(4):18-21.

[4] 楊蒙生,劉桂禮,李東,等.石英晶體靜電容測量方法的研究與實現[J].微計算機信息,2007,23(8-2):212-213,154.

[5] 張毅剛,付平,王麗. 采用數字相關法測試相位差. 計量學報, 2000,7:216-221.

[6] 李剛，劉桂禮，李東,等. π網絡法測試石英晶片方法及系統(tǒng)設計. 北京機械工業(yè)學院學報, 2002,9:15-18.