摘要：目標(biāo)邊緣檢測(cè)是高速公路目標(biāo)辨識(shí)的關(guān)鍵技術(shù)。雖然現(xiàn)在有多種邊緣檢測(cè)算法，但是不同算法有著各自的適用范圍，通過(guò)對(duì)比Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子等算子，并以高速公路高清監(jiān)控采集的視頻截圖作為樣本，采用不同邊緣檢測(cè)算法對(duì)車輛、護(hù)欄等高速公路上的主要目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于高速公路上的主要目標(biāo)識(shí)別而言，Prewitt算子具有相對(duì)較好的邊緣檢測(cè)效果。

引言

　　邊緣檢測(cè)是比較基礎(chǔ)的圖像處理方法之一，可以用來(lái)解決很多計(jì)算機(jī)中存在的視覺(jué)問(wèn)題^[1]。邊緣檢測(cè)得以實(shí)現(xiàn)的主要原因是圖像背景和目標(biāo)物體在某種特征上存在著一些微小的差異。差異有顏色、灰度值以及紋理。邊緣檢測(cè)的目的是找到其中目標(biāo)物最相關(guān)的邊緣。這些邊緣被連接在一起組成邊界，從而將目標(biāo)圖分割成各個(gè)不同的特征區(qū)域。邊緣被定義為兩個(gè)在某種特征上有顯著特點(diǎn)的圖像之間的邊界。邊界其實(shí)就是一個(gè)特征區(qū)域漸漸過(guò)渡到另一個(gè)特征區(qū)域的界限，因此，其分割所形成區(qū)域的屬性和內(nèi)部區(qū)域是一致的^[2]。

　　在研究中主要考慮的是灰度圖像的邊緣，其常常受強(qiáng)度函數(shù)尖銳變化的影響。不過(guò)我們還是需要了解理想邊緣與斜坡邊緣的差別。由于模糊和噪聲的存在，檢測(cè)到的邊界很可能因其而出現(xiàn)部分?jǐn)帱c(diǎn)或變寬。

　　因此，邊緣檢測(cè)可以劃分為兩個(gè)基本部分：

　　1)將反映灰度變化的邊緣點(diǎn)分離出來(lái);

　　2)填充間斷點(diǎn)或去除間斷點(diǎn)，使其鏈接成一條線。

　　邊緣檢測(cè)時(shí)，一般將其劃分為三個(gè)部分，即：

　　1)噪聲消減：由于二階導(dǎo)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)極易受噪聲影響，最好在檢測(cè)前先對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理;

　　2)檢測(cè)邊緣點(diǎn)：使用局部算子來(lái)檢測(cè)邊緣，一般局部算子都應(yīng)只對(duì)邊緣有較強(qiáng)響應(yīng)，從而得到輸出圖像;

　　3)邊緣定位：對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行后續(xù)處理，使其成為一條有意義的線，便于人眼觀察。

　　數(shù)學(xué)中關(guān)于邊緣檢測(cè)的算子有Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子、Canny算子、Kirsch算子、Robinson算子、Laplace算子以及Laplace-Gaussian算子^[3]。Laplace算子和Laplace-Gaussian邊緣檢測(cè)算子可以用于邊緣檢測(cè)，但是它們的使用并不普遍[4]。Laplace算子不依賴邊緣方向，可以準(zhǔn)確地尋找到邊緣點(diǎn)的具體位置并把他們提取出來(lái)，但是由于Laplace算子本質(zhì)上是二階導(dǎo)數(shù)，其對(duì)噪聲有著極強(qiáng)的識(shí)別能力，使得圖像中的噪聲有著不降反增的趨勢(shì)，造成了邊緣的不連續(xù)性。Laplace-Gaussian算子解決了Laplace算子較差的抗噪聲能力的問(wèn)題，但實(shí)際上是以平滑掉原有的較尖銳的邊緣為代價(jià)，最后可能導(dǎo)致的后果就是結(jié)果中相對(duì)來(lái)說(shuō)明顯不圓滑的邊緣將很有可能不被計(jì)算機(jī)提取整合出來(lái)，存在邊界誤差大、定位精度低的問(wèn)題。在實(shí)際分析中，Prewitt算子、Canny算子、Roberts算子以及Sobel算子是常用的算子，下面對(duì)其進(jìn)行研究。

1 邊緣檢測(cè)算法的理論分析

　　邊緣檢測(cè)最簡(jiǎn)單的方式是通過(guò)估計(jì)一個(gè)像素內(nèi)的灰度梯度來(lái)得到，同時(shí)可以用一階導(dǎo)數(shù)來(lái)代替梯度，例如

(1)

(2)

1.1 Roberts算子

　　Roberts算子可以由上式中的一階導(dǎo)數(shù)近似得到^[5]。Roberts算子是利用局部差分算子來(lái)尋找邊緣的算子，其在處理有著陡峭低噪聲的目標(biāo)圖像方面有著很強(qiáng)的能力，它的2×2的矩陣符號(hào)表示為：

(3)

(4)

　　當(dāng)采用1范數(shù)來(lái)衡量梯度的幅度時(shí)。

　　這些梯度在3×3的領(lǐng)域內(nèi)一般用卷積計(jì)算，即

(5)

(6)

　　(5)、(6)式中h_x和h_y表示恰當(dāng)?shù)木矸e模核。

1.2 Prewitt算子

　　Prewitt算子稱為最簡(jiǎn)單的核對(duì)，其在處理灰度漸變和噪聲較多的圖像時(shí)效果較好^[6]。其對(duì)應(yīng)系數(shù)矩陣如下：

(7)

　(8)

　　其輸出時(shí)采用∞范數(shù)。

1.3 Sobel算子

　　Sobel算子是一種與Prewitt算子極其類似的核對(duì)算子^[7]，不過(guò)差別是它更偏重于軸上的像素，其在處理灰度漸變和噪聲較多的圖像時(shí)得到的結(jié)果看起來(lái)較好，如下式：

(9)

(10)

　　采用∞范數(shù)來(lái)衡量梯度的幅度。

1.4 Canny算子

　　Canny算子是現(xiàn)在使用最多，最有效且使用范圍最廣的邊緣檢測(cè)算子之一^[8]。Canny算子是用高斯濾波器計(jì)算出來(lái)導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算圖像中的梯度，其實(shí)際上就是尋找測(cè)試圖像里面計(jì)算梯度的局部極大值。Canny算子在檢測(cè)弱邊緣和強(qiáng)邊緣時(shí)，使用兩個(gè)不同的閾值來(lái)完成，而且弱邊緣的輸出只在強(qiáng)邊緣與弱邊緣串聯(lián)在一起的時(shí)候才會(huì)發(fā)生，故其受噪聲的干擾較少，可以用來(lái)檢測(cè)那些弱邊緣，但其最終結(jié)果中的邊界連貫性較差。它的具體算法可以解釋為：

　　1)用高斯低通濾波器來(lái)對(duì)輸入的目標(biāo)圖像進(jìn)行平滑處理操作的時(shí)候，要先指定一個(gè)合適的σ值，消除較大噪聲可以采用大的σ值，不過(guò)是以減弱可能相關(guān)的邊緣為代價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)的;

　　2)進(jìn)行平滑處理之后，圖像中每個(gè)點(diǎn)的局部區(qū)域?qū)嶋H上就是計(jì)算強(qiáng)度和方向;

　　3)由第二步得到的邊緣點(diǎn)可以構(gòu)成寬的山脊。利用一些算法將這些山脊細(xì)化，用非最大消除法保留下各個(gè)山脊中頂峰的像素;

　　4)用T_low和T_high兩個(gè)閾值將山脊像素閾值化，這個(gè)過(guò)程被稱為滯后閾值化。弱邊緣像素可以被認(rèn)為是在T_low和T_high兩個(gè)閾值之間的山脊像素;

　　5)最后進(jìn)行邊緣連接，實(shí)質(zhì)上就是聚集于強(qiáng)邊緣連接的弱邊緣。

　　除上述四種算法外，還有一種零交叉方法，是先用指定的濾波器來(lái)濾波，然后再將零交叉點(diǎn)做出輸出的邊緣。

2 不同算法的對(duì)比研究

　　上述邊緣檢測(cè)方法都有不同的適用范圍，這里選取某高速公路高清視頻的截圖作為原圖像，用于對(duì)比分析，如圖1所示。該高清視頻的分辨率為200萬(wàn)像素，視頻為上午10點(diǎn)多錄制，畫面質(zhì)量相對(duì)較好。

　　分別對(duì)圖1所示圖像使用Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子以及Roberts算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)操作。

2.1 Canny算子

　　采用Canny算子計(jì)算的圖像邊緣如圖2所示。雖然Canny算子是在最優(yōu)化思想的基礎(chǔ)上提出的，但是由于理論與實(shí)際存在著很大差距，因此最終得到的實(shí)際效果并不一定可以達(dá)到最優(yōu)化。該算子會(huì)將一些相對(duì)其他邊緣頻率較高的邊緣也一起平滑掉，會(huì)導(dǎo)致一些邊緣的損失，同時(shí)該算子因?yàn)槭褂玫氖歉咚购瘮?shù)，并以此來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行的一個(gè)平滑處理操作，故其可以更有效地抑制噪聲。Canny算子采用的是雙閾值法來(lái)進(jìn)行邊緣的檢測(cè)以及將邊緣依次按順序完美地組合起來(lái)，同時(shí)因其采用了方向性搜索和多尺度檢測(cè)從而使其自身性能優(yōu)于LoG算子。

2.2 Sobel算子

　　采用Sobel算子所計(jì)算的圖像邊緣如圖3所示。Sobel算子因其對(duì)圖像中像素對(duì)與邊緣位置的影響采取了一系列的加權(quán)處理，故所得結(jié)果的邊緣模糊程度得以降低，而且效果很好。因?yàn)镾obel算子是以濾波算子為形式的，當(dāng)其用于邊緣提取時(shí)，可以較快調(diào)取卷積函數(shù)并使用，達(dá)到既方便又準(zhǔn)確的好處，故其使用范圍較為廣泛。但是由于其并未把圖像的主體和背景區(qū)分開(kāi)來(lái)，不符合人視覺(jué)習(xí)慣，從而提取到的輪廓效果尚不夠清晰。

2.3 Prewitt算子

采用Prewitt算子所計(jì)算的圖像邊緣如圖4所示。Prewitt算子首先會(huì)對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行一個(gè)加權(quán)平滑的操作，然后再對(duì)其做微分處理，雖然Sobel算子也會(huì)就目標(biāo)圖進(jìn)行一個(gè)加權(quán)平滑的操作過(guò)程，但是它們?cè)诩訖?quán)部分的權(quán)值還是存在差別的。因此其可以有效抑制圖像中的噪聲成分，盡管我們已經(jīng)就這個(gè)問(wèn)題做了大量的工作，但是依舊會(huì)存在一些錯(cuò)誤的邊緣出現(xiàn)在最終檢測(cè)結(jié)果中。

　　對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，雖然Prewitt算子與Sobel算子都可以準(zhǔn)確地進(jìn)行邊緣查找工作，但是圖像邊緣存在像素寬度異常的問(wèn)題。

2.4 Roberts算子

　　采用Roberts算子所計(jì)算的圖像邊緣如圖5所示。Roberts算子是通過(guò)計(jì)算圖像中一些局部的差分算子進(jìn)而來(lái)找到物體的邊緣，所以他可以準(zhǔn)確地確定邊緣點(diǎn)所在的位置，不過(guò)它又較易忽略一些邊緣的缺點(diǎn)，并且因?yàn)樗⑽磳?duì)圖像進(jìn)行平滑的操作，故不能抑制噪聲。該算子最適合用于噪聲低且邊緣陡峭的圖像中。

　　通過(guò)仿真計(jì)算，對(duì)比上述邊緣檢測(cè)算法得到的圖像可以看出，Prewitt算子檢測(cè)得到的圖像線條清晰、畫面整潔、噪點(diǎn)較少，說(shuō)明該算法更適用于高速公路高清視頻所采集的圖像的邊緣檢測(cè)。

　　此外，將Prewitt算子用于動(dòng)漫圖像的邊緣檢測(cè)時(shí)，計(jì)算效果較差，表明在選用邊緣檢測(cè)算法時(shí)應(yīng)結(jié)合適當(dāng)?shù)膽?yīng)用背景。

3 結(jié)論

　　雖然每個(gè)邊緣檢測(cè)算子都有著自身的優(yōu)勢(shì)，但在多次對(duì)不同圖像進(jìn)行仿真過(guò)程中，依據(jù)邊緣檢測(cè)得到的圖像效果可以判斷，Prewitt算子對(duì)高速公路監(jiān)控視頻的邊緣檢測(cè)效果優(yōu)于其它算子，檢測(cè)出來(lái)的結(jié)果線條更加清晰明了，便于肉眼觀察和后續(xù)計(jì)算，遠(yuǎn)處的車輛輪廓也可以清楚地看到，而且很容易區(qū)分車輛的類型，其中轎車和大卡車尤為明顯。對(duì)于高速公路的高清視頻監(jiān)控而言，邊緣檢測(cè)效果從好到差的排序依次是Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子和Canny算子。

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本文來(lái)源于中國(guó)科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第4期第48頁(yè)，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。