擾動輸入d(k)到跟蹤誤差e(k)的傳函可表示為

H（z）≡= (1)

式中：N表示一個基波周期的采樣次數(shù)。

對應s域中的頻率響應為

H(jω)=H(z) (2)

式中：T代表采樣周期。

如果d(k)的頻率是基波周期的整數(shù)倍，并假定Q(z)=1且PB(z)穩(wěn)定，有

|H(jω)|=0 (3)

這表明重復控制器消除了頻率為基波周期整數(shù)倍干擾產(chǎn)生的跟蹤誤差，從而得到了非常好的跟蹤效果。

當然，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，一般取Q(z)1，這樣就有

|H(jω)|μ(jω) (4)

式中：μ(jω)為一很小的數(shù)。

另外，從直觀上講，重復控制器可以看作N個積分調(diào)節(jié)器，對應于參考信號的N個采樣點。從而，一個瞬時值跟蹤系統(tǒng)分解為N個恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，通過各采樣點的無靜差跟蹤，保證了整個正弦參考信號的跟蹤精度。

重復控制雖然可以保證輸出波形，但它卻有一個致命的弱點。由圖3可以看出，重復控制得到的控制指令并不是立即輸出給系統(tǒng)，而是滯后一個參考周期后才輸出。這樣，如果系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)干擾，消除干擾對輸出的影響至少要一個參考周期。干擾出現(xiàn)后的一個參考周期內(nèi)，系統(tǒng)對干擾并不產(chǎn)生任何調(diào)節(jié)作用，這一個周期系統(tǒng)近乎處于開環(huán)控制狀態(tài)。因此，重復控制系統(tǒng)的動態(tài)響應速度是非常慢的。

由于上述原因，對于高要求的光伏系統(tǒng)逆變器不宜單獨采用重復控制[4][5]。采用數(shù)字PID控制雖然輸出電壓波形質(zhì)量不是很高，但它卻是以開關周期對跟蹤誤差進行調(diào)節(jié)。仔細設計系統(tǒng)參數(shù)，可以使系統(tǒng)獲得良好的動態(tài)特性。綜合考慮，將兩種控制方式結(jié)合在一起，取長補短，利用重復控制改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出波形質(zhì)量，利用數(shù)字PID控制或極點配置提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，使系統(tǒng)兼具良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。

4 實驗結(jié)果

針對以上的分析，在一15kW光伏系統(tǒng)單相全橋逆變器上進行了實驗，參數(shù)如下:開關器件采用IGBT模塊，濾波電感Lf=0.68mH，濾波電容Cf=50μF，數(shù)字信號處理器采用TI公司的TMS320F240DSP，并采用240DSP自帶雙10位A/D轉(zhuǎn)換器。實驗結(jié)果如圖5所示。

(a) 閉 環(huán) 空 載 波 形

(b) 閉 環(huán) 加 載 波 形 （R=5Ω）

圖5 實 驗 波 形

從圖5中可以看出，采用離散重復控制可以保證光伏逆變器在空載條件下保持穩(wěn)定，在帶載條件下可以明顯改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，顯著降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

5 結(jié)語

本文分析了光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器數(shù)字化實現(xiàn)的意義，并對整個系統(tǒng)及其控制電路進行了分析，在控制算法上，采用離散重復控制策略，使系統(tǒng)在周期性擾動信號下的穩(wěn)態(tài)性能得以改善。由于數(shù)字化控制的優(yōu)越性比較明顯，因此在偏遠地區(qū)及其它應用場合，數(shù)字化光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器的應用將會越來越廣泛。