3 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模

采用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行振動筒式壓力傳感器校正的模型如圖2所示。

圖2 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

圖中：，為訓(xùn)練樣本的輸入元素它對應(yīng)式（1）中的1，u，u2，u3，…，un；Wj（j＝0，1，2，…，n）為網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，它用來確定式（1）中的待定系數(shù)a0，a1，a2，…，a n；di為傳感器的標(biāo)定周期（頻率的倒數(shù)）值。在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個神經(jīng)元都采用線性函數(shù)，因此函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

（2）

式中：P（k）為第k步時，di的估計值，它與di比較，得到第k步的估計誤差：

（3）

然后根據(jù)式（4）調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值：

（4）

式中：wj（k+1）為第k步時，第j個連接權(quán)值，是學(xué)習(xí)因子。在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之前，先通過振動筒標(biāo)定實驗獲得多組輸入輸出標(biāo)定值對（Xi，di），Xi為壓力值。標(biāo)定點要分布在整個測量范圍之內(nèi)。另外還要對Xi進(jìn)行歸一化到[－1，＋1]，即xi＝Xi / Xmax，Xmax為Xi的最大絕對值。其整個算法過程如下：

（1） 確定函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（2） 網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值初始化，隨即設(shè)定wj，一般wj的初始值取[－1，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

（3） 輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本xi，di。

（4） 由式（2）計算P（k）

（5） 由式（3）計算誤差ei( k )。如果誤差滿足要求則轉(zhuǎn)到（7），否則繼續(xù)。

（6） 由式（4）修正wj（k），調(diào)節(jié)權(quán)值，返回（4）。

（7） 誤差ei( k )達(dá)到最小，學(xué)習(xí)過程結(jié)束。得到最終的權(quán)值w0，w1，…，wn。

學(xué)習(xí)過程中還要注意學(xué)習(xí)因子的取值，它的選擇會影響到迭代穩(wěn)定性和收斂速度。大則收斂速度快，但穩(wěn)定性不好；反之，則穩(wěn)定性好，但是收斂速度慢。

4振動筒壓力傳感器的非線性校正

對飛行器進(jìn)行氣壓檢測是航空部門必不可少的，氣壓的檢測一般都是采用的振動筒式壓力傳感器。表1是以某振動筒壓力傳感器對飛行器氣壓在溫度為20℃時的部分壓力標(biāo)定值，將它們歸一化后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練時對應(yīng)某個溫度值就有相應(yīng)的25個樣本數(shù)據(jù)，在訓(xùn)練中分別選取了溫度為－40℃、－20℃、－10℃、0℃、10℃、40℃、60℃等不同范圍進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。