L₁為諧振電感；

f_s為開關(guān)頻率。

圖3 移相全橋變換器的準(zhǔn)線性小信號擾動模型

離散化后可得出其差分方程為

（2）

2.2 穩(wěn)態(tài)工作點模型

通常，變換器的輸出電感電流I_L與輸出電容電壓Vc，隨輸入電壓變化而變化，但在實際中，往往要求開關(guān)電源的輸出電壓維持在一個固定值。假設(shè)輸出電容串聯(lián)電阻很小，則輸出電容電壓就等于輸出電壓，這樣，穩(wěn)態(tài)工作點(U_cop，I_Lop，D_op)中的輸出電容電壓U_cop是一個常數(shù)，又由于變換器平均電感電流等于負(fù)載電流，因此，取其參考電感電流I_Lop等于負(fù)載電流，從而移相全橋變換器在穩(wěn)定工作時的占空比，可表示為系統(tǒng)穩(wěn)定點狀態(tài)變量和系統(tǒng)輸入電壓的函數(shù)。移相全橋變換器工作過程中有占空比丟失的問題，有效占空比D_eff為變壓器次級占空比，D_eff和丟失的占空比ΔD可分別表示為

D_eff=(3)

ΔD=(4)

式中：T為開關(guān)周期。

于是控制用的原邊占空比D_op可表示為有效占空比與丟失的占空比之和，即D_op為

D_op=（5）

它是隨著輸入電壓的變化而調(diào)整的，亦即此模型具有前饋控制的特點，對輸入電壓的擾動具有很強的抑制作用,能有效地保證了系統(tǒng)在大信號擾動下的穩(wěn)定。

3 極點配置自適應(yīng)數(shù)字控制

控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)是由系統(tǒng)的極點決定的。移相全橋變換器由于自身的非線性特點，使它的動態(tài)特性往往很差，并且可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此，需要通過極點配置反饋作用使系統(tǒng)的極點配置到所希望的極點上，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)定度。控制方法是用狀態(tài)變量I_L和U_c同參考值比較所得的誤差乘以反饋矩陣－l得到占空比的擾動值,即

D′=－lx l=〔l₁－l₂〕（6）

將式（6）代入式（2）得

x(k＋1)=(A－lB)x(k)（7）

從而系統(tǒng)得特征方程為

det[ZI－A＋lB]=0（8）

假設(shè)我們根據(jù)電源的動態(tài)要求，獲得了所希望的極點為a₁和a₂，則系統(tǒng)希望的特征方程為