基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)跟蹤和特征管理方法
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4 分布式多目標(biāo)跟蹤與特征管理算法結(jié)構(gòu)
現(xiàn)在對(duì)分布式多目標(biāo)跟蹤與特征管理算法進(jìn)行詳細(xì)描述。運(yùn)用一種信念向量來表示目標(biāo)的特征。對(duì)于多目標(biāo)的情況下，我們需要運(yùn)用信念矩陣B(t)，其各列由信念向量Bij(t)所組成。因此，向量表示目標(biāo)j能被t時(shí)刻的i所確定的概率。
4．1 多目標(biāo)跟蹤(數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))
DMTIM多目標(biāo)跟蹤(數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))模塊的輸出涉及到混合矩陣、狀態(tài)估計(jì)值和本地信息三者的計(jì)算。
首先需要求得混合矩陣。假設(shè)在觀測范圍內(nèi)有K個(gè)目標(biāo)具有K個(gè)特征，因此特征管理意味著對(duì)多目標(biāo)的特征進(jìn)行匹配。對(duì)此，運(yùn)用Identi ty-Mass-Flow的方法。混合矩陣是一個(gè)KxK矩陣，其元素Mij(t)表示目標(biāo)i在t-1時(shí)刻變成目標(biāo)j的概率。而MCMCDA能夠在多項(xiàng)式時(shí)間下對(duì)混合矩陣進(jìn)行有效地估算。
然后需要對(duì)狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算。如上所述，MCMCDA能夠?qū)ξ粗獢?shù)量的多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，并且能夠?qū)崿F(xiàn)軌跡的發(fā)生與終止。在每一個(gè)采樣時(shí)間段，其測量值與前一段的測量值相疊加，從而構(gòu)造出測量值集合Y。MCMCDA能求出，其值接近多目標(biāo)跟蹤的MAP估計(jì)值，以及
中所有軌跡的狀態(tài)估計(jì)值。對(duì)于每一個(gè)軌跡τ∈ω，將它與之前發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)軌跡進(jìn)行比較。如果τ與之前目標(biāo)軌跡的測量值無任何相同之處，那么我們認(rèn)定其為新目標(biāo)。然后，當(dāng)前傳感器τ對(duì)于對(duì)相鄰傳感器進(jìn)行詢問，如果相鄰傳感器對(duì)τ已知，那么它的特征將被復(fù)制到當(dāng)前傳感器當(dāng)中。否則，將對(duì)τ創(chuàng)建新的特征。最后，當(dāng)軌跡結(jié)束時(shí)，對(duì)目標(biāo)特征進(jìn)行刪除。在第4．2節(jié)，將對(duì)目標(biāo)數(shù)量變化情況下信任矩陣如何實(shí)現(xiàn)刷新進(jìn)行描述。最后計(jì)算表示為信任向量的形式的本地信息。MCMCDA方法能夠通過最新的，以及之前的測量值有效地計(jì)算出本地信息。當(dāng)目標(biāo)和軌跡的數(shù)量處于估計(jì)值的情況下，本地信息能夠被同時(shí)計(jì)算出來。對(duì)于特征值k，定義Njk為時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù)，第j個(gè)最新觀測值與之前的觀測值合并，觀測值在之前的nbi個(gè)采樣值中由k表征，其中nbi為之前的采樣值數(shù)量。算法結(jié)束時(shí)對(duì)特征值k計(jì)算
。然后根據(jù)最新的觀測值來對(duì)向量進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而通過γk來形成本地信息。4．2 特征管理
特征管理模塊包括信任矩陣刷新和本地信息關(guān)聯(lián)，而多目標(biāo)跟蹤(數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))的混合矩陣和本地信息被用來刷新信任矩陣。
信任矩陣刷新模塊包含存儲(chǔ)在KxK信任矩陣B(t)中的特征信息。信任矩陣的刷新如下：
B(t)=B(t-1)M(t) (6)
可以看出，公式(6)使信任矩陣行、列之和保持不變。然而目標(biāo)數(shù)量的變化使該方法不適用于分布式特征管理。數(shù)量的變化有兩種情形：目標(biāo)離開和進(jìn)人觀測區(qū)域。目標(biāo)離開，對(duì)傳感器中混合矩陣的相應(yīng)列進(jìn)行刪除；目標(biāo)進(jìn)入，又有兩種情形：1)目標(biāo)從相鄰傳感器區(qū)域進(jìn)入，2)目標(biāo)從未知區(qū)域進(jìn)入。
而本地信息被運(yùn)用來降低由香農(nóng)信息所得的信任矩陣的不確定性。LxK信任矩陣的香農(nóng)信息定義如下：
接下來的問題是將該信息關(guān)聯(lián)到信任矩陣。信任矩陣具有如下性質(zhì)：各列之和等于1；各行之后保持不變；各列之和的和與各列之和的和相等。如果將某列替換為本地信息，將無法保證以上性質(zhì)。當(dāng)且僅當(dāng)本地信息能夠降低信任矩陣的不確定性時(shí)才能與信任矩陣進(jìn)行關(guān)聯(lián)。
4．3 信息融合
DMTIM算法通過信息融合來計(jì)算本地傳感器網(wǎng)絡(luò)的全局信息，具體包括來自不同傳感器的狀態(tài)估計(jì)值和特征信任向量的融合。
特征信息(信任向量)的融合能夠被表述為最優(yōu)化的問題。3個(gè)不同的成本函數(shù)，香農(nóng)信息(Shannon information)，切爾洛夫信息(Chemo ff information)，以及萊布勒距離(Kullbaek-Leibler distances)之和代表了不同的性能指標(biāo)。本文場景中所有的傳感器都參與協(xié)同工作，因此我們采用香農(nóng)信息的方法。
假設(shè)本地傳感器提供了兩個(gè)信任向量，
。香農(nóng)信息法用計(jì)算兩個(gè)信任向量的凸函數(shù)的方法求得一個(gè)融合信任向量：
在這些情況下，計(jì)算出的融合信任向量是一個(gè)不確定的信任向量。
鑒于每個(gè)目標(biāo)可能具有來自不同傳感器的多重軌跡，運(yùn)用軌跡數(shù)據(jù)融合方法來對(duì)多重的軌跡進(jìn)行合并。設(shè)ωi為來自傳感器i的軌跡，NBi為包括i并與i相鄰的一系列傳感器。設(shè)Y’={τk(t)：τk∈ωj，1≤t≤T，1≤k≤ω|ωj|，j∈NBi}為所有確定目標(biāo)的一系列觀測結(jié)果。通過重疊觀測區(qū)域，可以由Y’得到一系列合并觀測結(jié)果Y。于是得到一系列新的軌跡ωinit。然后對(duì)一系列合并觀測結(jié)果運(yùn)行算法，以得出本地穩(wěn)定的跟蹤軌跡，其初始狀態(tài)為ωinit。
5 仿真結(jié)果
在該節(jié)中，提供一個(gè)簡單的場景來說明DMTIM算法的性能。環(huán)境中有兩個(gè)固定傳感器--空中交通管制雷達(dá)，在二維空間中對(duì)多架飛機(jī)進(jìn)行跟蹤。假定每個(gè)傳感器觀測范圍的半徑為10 km，并且當(dāng)兩傳感器距離進(jìn)入20 km的通信范圍，它們之間可以實(shí)現(xiàn)相互通信。該場景中包含3架飛機(jī)，如圖4所示。被標(biāo)注為A和B的飛機(jī)首先被預(yù)注冊，被標(biāo)注為的飛機(jī)對(duì)于特征管理系統(tǒng)是未知的。左側(cè)傳感器被傳感器1所標(biāo)注，右側(cè)傳感器被傳感器2所標(biāo)注。每個(gè)傳感器中的多目標(biāo)跟蹤模塊對(duì)目標(biāo)的數(shù)量進(jìn)行估算，并且對(duì)每個(gè)已知目標(biāo)的軌跡進(jìn)行估算。在圖5中，目標(biāo)數(shù)量改變的事件被垂直的點(diǎn)線所標(biāo)注。在時(shí)刻1，傳感器1感知到目標(biāo)1，并且其信任向量為
是目標(biāo)k能夠被傳感器i所感知并標(biāo)定為j的概率；同時(shí)傳感器2感知到它的目標(biāo)1，并且其信任向量為
。在時(shí)刻9，傳感器1發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)(傳感器1的目標(biāo)2)，并賦予新值X。同時(shí)，傳感器2感知到新目標(biāo)(傳感器2的目標(biāo)2)，該目標(biāo)的特征值和狀態(tài)估計(jì)信息從傳感器1轉(zhuǎn)移過來。以此類推，在時(shí)刻30，傳感器2的目標(biāo)2離開了傳感器2的觀測范圍，其信息隨機(jī)從傳感器2刪除。
評(píng)論