研究伊始，本次論文的共同一作李長昊最先關(guān)注到“先驅(qū)論文”，該論文提出可在高度可控的冷原子系統(tǒng)里模擬出張量磁單極子，并提出了通過測量度規(guī)張量得到 DD invariant 的拓?fù)洳蛔兞康姆椒ā?/span>

看完“先驅(qū)論文”之后，陳墨和李長昊認(rèn)為上述方法具備實驗可行性。但在當(dāng)時，陳墨即將博士畢業(yè)，實驗系統(tǒng)主要在進(jìn)行畢業(yè)論文相關(guān)的量子糾錯實驗，無法同時運(yùn)行一個額外的實驗，所以他和李長昊商量，用 IBM 開放使用的超導(dǎo)量子計算機(jī)做張量磁單極子實驗。

就這樣，他倆開始學(xué)習(xí) IBM 的量子計算機(jī)，先是跑系統(tǒng)校準(zhǔn)，然后嘗試在三維的簡單情況下合成狄拉克單極。實驗前，他們對 IBM 的系統(tǒng)期望很高，因為就該系統(tǒng)列出來的參數(shù)來看，跑這么一個實驗綽綽有余。

“但是，看到結(jié)果比較失望?？赡苁俏覀兊男?zhǔn)做得不好吧，最后出來的信噪比挺差的，所以到四維去做張量磁單極子的實驗肯定不行。因此，項目就擱置了一段時間?！标惸貞浄Q。

而在新冠疫情期間，學(xué)校對每人每周去實驗室的時間均有規(guī)定。雖然所有的實驗都可以遠(yuǎn)程操控，但是，研究后期的量子糾錯實驗，對系統(tǒng)精度的要求很高，必須每天都去實驗室調(diào)整光路。

疫情愈加肆虐，也讓量子糾錯的實驗難以為繼。這時，陳墨打算重啟擱置的張量磁單極子實驗，嘗試在金剛石色心系統(tǒng)中實現(xiàn)。但在一開始就遭遇困難，如果直接按照“先驅(qū)論文”中的理論提案來做實驗，四維情況依然要比三維情況復(fù)雜得多，因此要做大量的優(yōu)化。

并且，按照“先驅(qū)論文”中的參量化提案，陳墨需要測一個二維平面，他估算了一下，哪怕日夜不停地跑實驗，也要大半年。所以，他邀請“先驅(qū)論文”的作者拿單·古德曼（Nathan Goldman）合作，對方也很樂意，立馬就給陳墨的實驗提建議，讓他嘗試用“諧振參量調(diào)制法”去測量子度量。

同時，陳墨也找到了一個特殊的參量化，借此進(jìn)入新的坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系里，他只需要掃一維的參數(shù)。再綜合拿單所給的建議，倆方法加在一起，讓實驗時間得以大大縮短。

接下來就是積攢數(shù)據(jù)。事實上，假如不做校準(zhǔn)，系統(tǒng)穩(wěn)定性就達(dá)不到量子糾錯實驗的要求。但對于陳墨來說，只需做張量磁單極子就已足夠。同時，由于本次實驗的量子操控要求，均小于原來量子糾錯實驗的要求，因此整個實驗非常順利，很快就測到整數(shù)的 DD invariant。

然后，陳墨通過打破系統(tǒng)對稱性去探索相關(guān)相變。這時，他發(fā)現(xiàn)更大的問題在于如何解釋相變。因為，在打破手征對稱性以后，系統(tǒng)里仍存在多個對稱性。用“先驅(qū)論文”的作者的原話來說，能夠完全理解該問題的數(shù)學(xué)工具尚未“誕生”。所以在提交論文時，陳墨只是把相變作為一個小尾巴加在末尾，希望等數(shù)學(xué)工具完善以后，有人能幫他理解上述問題。

研究中，最讓陳墨難忘的是導(dǎo)師葆拉·卡佩阿羅（Paola Cappellaro）對于科研的熱情和物理直覺。前面說到，他通過兩種獨立的方法，分別用度規(guī)張量和貝里曲率，測量了張量磁單極子對應(yīng)的拓?fù)洳蛔兞?，而“先?qū)論文”其實只用了度規(guī)張量。

雖然“先驅(qū)論文”指出要用貝里曲率測量法，但因為在實驗上要做大量的態(tài)層析（state tomography），這非常耗時，而且從實際角度來說也幾乎不可行。所以在論文初稿中，對于這一方法陳墨只是一筆帶過。

基于這一原因，陳墨所有的實驗都只測了度規(guī)張量。寫論文時，他在補(bǔ)充材料部分，把一些貝里曲率的相關(guān)內(nèi)容加進(jìn)去作為背景介紹。在預(yù)印本平臺提交文章的那天，導(dǎo)師給他發(fā)郵件說找到了用貝里曲率進(jìn)行測量的極簡形式，這讓他得以快速執(zhí)行相關(guān)實驗，以便和之前的測量互相印證。

“我看了一下她發(fā)的推導(dǎo)，真的非常簡單。在這件事上我很受激勵，我的導(dǎo)師作為 MIT 的正教授，平時各種事情已經(jīng)非常忙，但她還是會花時間自己去推導(dǎo)公式，對科研充滿了熱情，而不僅僅是作為一個實驗室管理者。當(dāng)然從最后結(jié)果來看，補(bǔ)充這個額外的測量結(jié)果非常有用，不然我就很難回答審稿人問的那個讓我懷疑人生的問題：‘怎么才能證明這不是一個數(shù)學(xué)巧合？’如果像‘先驅(qū)論文’那樣只測度規(guī)張量的話，我的確不知道如何回答?！彼f。

圖 | 左起：陳墨、陳墨的導(dǎo)師葆拉·卡佩阿羅（Paola Cappellaro）、李長昊（來源：資料圖）

據(jù)介紹，陳墨是江蘇蘇州人。本科畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)光科學(xué)與工程系，后來到 MIT 讀碩。在 MIT 期間，對量子信息產(chǎn)生了興趣，遂在博士階段轉(zhuǎn)到了量子計算方向。目前，他在加州理工學(xué)院應(yīng)用物理系做博后研究，主要是從事超導(dǎo)量子比特相關(guān)的科研。

對于后續(xù)計劃，他坦言：“暫時沒有計劃。還在等理論物理學(xué)家告訴我們，還有哪些張量磁單極子的問題可以被研究，有可能還需要數(shù)學(xué)家先開發(fā)一些數(shù)學(xué)工具。”

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參考：

1、Chen, M., Li, C., Palumbo, G., Zhu, Y. Q., Goldman, N., & Cappellaro, P. A synthetic monopole source of Kalb-Ramond field in diamond. Science, 375, 1017-1020 (2022).2、Sugawa, S., et al. Second Chern number of a quantum-simulated non-Abelian Yang monopole. Science, 360, 1429-1434 (2018).3、Palumbo, G., Goldman, N. Revealing Tensor Monopoles through Quantum-Metric Measurements. Phys. Rev. Lett, 121, 170401 (2018)