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直方圖在抖動分析中的應用

作者: 時間:2012-04-12 來源:網(wǎng)絡 收藏

曲線描繪了某個概率分布的概率密度函數(shù)(PDF),在數(shù)學模型中求這個概率密度函數(shù)定積分,即求圖1(b)中紅色曲線與X軸圍成的面積,其結(jié)果為1。在實際應用中,很多變量都有近似于高斯分布的概率分布,則其約68%的數(shù)值分布在距平均值±1σ之內(nèi)的范圍,約 95% 數(shù)值分布在距離平均值有±2σ之內(nèi)的范圍,以及約 99.7% 數(shù)值分布在距離平均值有±3σ之內(nèi)的范圍(圖4)。

最大值、最小值和峰-峰值:最大值和最小值一般指測量過程中實際觀察到的值,峰-峰值(Range)則是最大值與最小值之差。需要指出的是,對確定性信號而言,即使是在相對較短的測量區(qū)間內(nèi)測得的,這些值仍很可能等于其實際的真正值。但對具有高斯分布的隨機信號而言,理論上最大值和最小值是沒有界限的,因此觀察到的峰-峰值一般會隨著測量時間(測量樣本)的增長而增長。

樣本總量是中包括的測量總數(shù),圖3中的標簽F1指明了這個值,即列表底部的數(shù)值。在這一測量實例中,樣本總量是頻率參數(shù)測得的112,345個值。

力科WaveRunner以上示波器均標配了直方圖功能,既可以快速查看所有參數(shù)的小直方圖,也可通過運算(math)得到大直方圖(圖5)。設置樣本(buffer)總量和水平分辨率(bin)可以改善直方圖的波形并提高測量精度(圖6),其中buffer的最大值可以設為20億!而bin的最大值則可以設為2000!

中,參數(shù)不同的直方圖形狀往往揭示了抖動的性質(zhì)和來源。如圖7所示,波形的頻率直方圖顯示為高斯分布(黃色直方圖),揭示信號頻率僅有受噪聲影響的隨機抖動,而紅色的脈沖寬度直方圖為非高斯分布,揭示信號脈寬變化有固有抖動。



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