2．數(shù)控單元（NCU）

在數(shù)控機床伺服運動系統(tǒng)中，因存在多個中間環(huán)節(jié)例如工作臺、中間傳動環(huán)節(jié)、伺服電機等，很難得到精確的數(shù)學模型，故應用直接數(shù)字控制比較困難。由于PID控制是一種技術成熟、應用廣泛的控制方法，所以PID調節(jié)器在數(shù)控伺服運動系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。雖然數(shù)字PID控制是斷續(xù)的，但相對時間常數(shù)比較大的伺服運動系統(tǒng)而言，其近似于連續(xù)變化，因此數(shù)字PID在大部分場合可以代替模擬調節(jié)器。 PID調節(jié)器參數(shù)的整定是按加工的要求，決定調節(jié)器的參數(shù)：比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。對于實際控制系統(tǒng)來說，PID參數(shù)的整定卻是一個比較難以解決的問題，通?？梢苑抡漳MPID調節(jié)器參數(shù)整定的各種方法對PID調節(jié)器進行整定，例如擴充臨界比例度法、擴充響應曲線法、歸一參數(shù)整定法等。但上述方法或者需要進行對象參數(shù)和過渡特性的測試和計算，或者需要積累一定的調試經(jīng)驗，才能獲得較好的結果。另外，當控制對象的特性、參數(shù)發(fā)生變化時，還按原PID參數(shù)控制將使系統(tǒng)的控制特性變壞。因此數(shù)控單元中PID控制器參數(shù)將以模型中控制與傳輸延時為零情況下，控制系統(tǒng)對單位階躍函數(shù)的響應來評價PID參數(shù)，使系統(tǒng)的控制性能達到最優(yōu)。

3．數(shù)控機床（NC Machine）

對于數(shù)控機床來說，其主要控制對象就是伺服系統(tǒng)，數(shù)控機床的加工速度和精度很大程度上決定于伺服系統(tǒng)性能。因此在圖2中所研究的數(shù)控機床模塊將由伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型來描述。

圖4 數(shù)控機床結構模型

圖4為數(shù)控機床的結構模型，輸入為電機的轉角θ，輸出為工作臺的位移XL。圖中J1、J2和K1、K2分別為電機軸及絲杠軸上的轉動慣量和扭轉剛度；m為工作臺質量；f為導軌運動的粘性阻尼系數(shù)；K0為絲杠螺母副的綜合拉壓剛度；i是齒輪減速比，i>1。 在綜合考慮傳遞鏈的剛性和阻尼后，可得到如下輸入、輸出的微分方程式：

式中：JL——折算到絲杠軸上的總慣量； fL——折算到絲杠軸上的導軌粘性阻尼系數(shù)； KL——折算到絲杠軸上的機械傳遞裝置總剛度； S——絲杠導程。 設機械傳動裝置的傳遞函數(shù)為GL（s），則：

將上式進一步化簡：

可見數(shù)控機床的機械進給傳動裝置可以簡化為一個二階環(huán)節(jié)。因此，對模型中的數(shù)控機床采用一個二階環(huán)節(jié)進行模擬。

4．傳感器（Sensor）

由于該模型主要的仿真對象是基于現(xiàn)場總線的數(shù)字伺服，因此傳感器主要模擬的是位置傳感器，假設傳感器本身不存在信號處理延時，因此，采用上升沿觸發(fā)模塊來進行模擬，其觸發(fā)信號與傳感器的時鐘信號頻率Ts相同。

5．控制與傳輸延時（Transport_Delay_C，Transport_Delay_S）

由于現(xiàn)場總線通常采用的串行工作方式，這就決定了現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)中控制信號的傳輸存在延時，根據(jù)本章上一節(jié)中所研究的結果，延時時間的大小主要取決于總線傳輸速率和介質長度，因此，采用傳輸延時模塊Transport_Delay_C和Transport_Delay_S分別模擬控制信號和采樣信號的傳輸延時，延時時間同時考慮到控制器以及傳感器中信號處理時間。

6．采樣/保持模塊（S/H）

控制信號與位置傳感信號在總線中的傳輸受控于現(xiàn)場總線的使用權限，因此，采用上升沿觸發(fā)模塊（S/H_C，S/H_S）來進行模擬，其觸發(fā)信號為現(xiàn)場總線介質訪問控制模塊（Ask Token）的輸出信號。

7．控制器和傳感器的時鐘周期（Tc，Ts）在仿真模塊中Tc和Ts分別代表控制器和傳感器的時鐘周期，假定它們的時鐘頻率相同但不一定同步。

三、仿真與實驗結果分析 仿真模型參數(shù)如下：

數(shù)控單元（NCU）控制器PID參數(shù)：P=2.9，I=1.18，D=1.5； 數(shù)控機床（Machine）簡化數(shù)學模型：

仿真結果及分析如下：

圖5 現(xiàn)場總線延時對數(shù)控系統(tǒng)性能的影響

圖5反映了現(xiàn)場總線傳輸延時對數(shù)控系統(tǒng)的影響，其中TaTB 四、總結 高速、高精、開放是今后數(shù)控系統(tǒng)的一個重要發(fā)展方向。這樣對于數(shù)控系統(tǒng)特別是基于現(xiàn)場總線的開放式數(shù)控系統(tǒng)來說，要求數(shù)控系統(tǒng)具有較高的實時性。現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)雖然具有較多優(yōu)點，然而有限的總線網(wǎng)絡帶寬會導致現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和實時性問題。因此，在基于現(xiàn)場總線的數(shù)控系統(tǒng)的建模、仿真、分析以及實現(xiàn)等方面，有大量內容有待于進一步研究和開發(fā)。