式中：Fw 為頻率控制字；W （mk ） 為環(huán)路濾波器輸出的誤差信號(hào)，二者由環(huán)路濾波器提供，決定了NCO的溢出周期。其中，當(dāng)：

　　NCO 溢出信號(hào)即為提取出的位同步信號(hào)的2 倍頻（2BS），經(jīng)2分頻后可以得到位同步脈沖（BS）輸出，2BS同時(shí)作為內(nèi)插濾波器和誤差間隔計(jì)算的使能信號(hào)。

　　誤差間隔μk 在NCO 溢出后的下一個(gè)Ts 時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，環(huán)路鎖定時(shí)：

　　將其截?cái)酁?位數(shù)據(jù)送給內(nèi)插濾波器。

　　本設(shè)計(jì)同時(shí)對(duì)代碼進(jìn)行了優(yōu)化，數(shù)據(jù)有效位的截取、內(nèi)插濾波器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、乘法采用移位計(jì)算代替等措施，有效地節(jié)省了硬件資源，優(yōu)化前和優(yōu)化后的資源占用情況對(duì)比見(jiàn)表1.

3 仿真和分析

　　3.1 Matlab仿真

　　本文采用Matlab對(duì)算法進(jìn)行理論仿真，輸入采樣值x（m） 為［-1，1］之間的隨機(jī)碼，采樣頻率上限為20 MHz，令碼元速率分別為2 Kb/s，600 Kb/s，10 Mb/s，環(huán)路濾波器、內(nèi)部控制器參數(shù)隨碼元速率變化。取內(nèi)插濾波器的插值輸出y（kTi） 做散射圖分析，驗(yàn)證對(duì)不同速率的基帶信號(hào)，內(nèi)插值是否接近最佳判決值，如圖7所示。

　　從圖7可以看出，在基帶速率和采樣率滿(mǎn)足奈奎斯特定理的條件下，該仿真輸出的內(nèi)插值均集中在理想值 -1和1周?chē)m然有一定的模糊，且頻率越高，模糊程度越大，但碼元判決閾值在0值點(diǎn)，所以判決值無(wú)需嚴(yán)格為±1，該圖表明對(duì)于較寬速率范圍內(nèi)的基帶信號(hào)，輸出的插值均能夠較好地用于碼元判決，即算法正確。

　　3.2 FPGA仿真

　　在Quartus下對(duì)本設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真?；鶐盘?hào)采用M 序列，由FPGA生成，令基帶碼速率分別為2 Kb/s，600 Kb/s，1 Mb/s，同時(shí)分頻器、NCO 及環(huán)路濾波器參數(shù)也做相應(yīng)設(shè)置，仿真結(jié)果如圖8所示。