基于FPGA的高精度相位差測量算法實現
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1．2 FFT測量法
假設兩路接收信號同式(1)，式(2)所示，則信號Si(n)(i=1，2)在經過FFT之后得到離散頻譜Si(k)，其頻率所在點的譜線的實部和虛部分別包含了信號相位的余弦信息和正弦信息?；诳焖俑道锶~變換的FFT測量法正是利用這兩項信息分別求得兩路被測信號的相位值，最后相減得到相位差。由于噪聲是寬帶的，在被測信號頻率點處的噪聲干擾影響并不大，不會產生很大干擾。FFT是離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，根據DFT的原理：
式中：i=1，2；k0可通過在FFT頻譜上搜索最大值的方法確定。最后將兩路被測信號的相位差值相減即可得到相位差△φ：
1．3 理論仿真
在PC環(huán)境下用Matlab軟件仿真兩種相位差測量算法的性能，分別就以下兩種情況進行性能仿真：一是白噪聲干擾條件下，二是不同數據長度N條件下，這兩項指標分別決定了測量算法的高精度和實時性。假設兩信號的相位差△φ為30°，被測信號頻率f0為1 MHz，數字采樣頻率fs為8MHz。
仿真結果如圖1所示，其中圖1(a)是在不同信噪比白噪聲干擾條件下兩種測量法的仿真結果比較；圖1(b)是在不同數據長度N條件下兩種測量法的仿真結果比較。本文引用地址：http://m.ptau.cn/article/190782.htm
仿真結果表明，在較低信噪比高斯白噪聲干擾條件下，FFT測量法對白噪聲的抑制能力要強于相關測量法，在高信噪比時兩種算法均可達到較高測量精度，其性能也趨于一致。在不同信號數據長度N條件下，相關測量法的精度隨著N的增加而提高，FFT測量法在N等于2的整數次冪的時候，其測量精度要高于相關測量法，在N不等于2的整數次冪的時候會發(fā)生由數據截斷引起的頻譜泄漏，使其性能變差，這是因為要與硬件實現相統(tǒng)一，對所有數據長度均作2的整數次冪的FFT運算，所以在硬件實現的時候，FFT長度N應該控制在2的整數次冪。
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