基于FPGA的Kalman濾波器實(shí)現(xiàn)研究
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3 性能對(duì)比及分析
為驗(yàn)證本文研究利用FPGA實(shí)現(xiàn)Kalman濾波算法的性能，采用二階Kalman濾波器進(jìn)行實(shí)際性能對(duì)比測(cè)試。建立數(shù)學(xué)模型如下：選取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣
，無(wú)控制量，即控制陣Uk=0，噪聲系數(shù)矩陣
，Wk是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)噪聲，是均值為0、方差陣為
的白噪聲隨機(jī)序列，觀測(cè)系數(shù)矩陣Hk+1=[1，0]，Vk+1表示觀測(cè)噪聲，為均值為0，方差為2的白噪聲；初始狀態(tài)協(xié)方差陣為
。對(duì)于該濾波器分別利用三種方式實(shí)現(xiàn)：采用Matlab在PC機(jī)上實(shí)現(xiàn)、利用DSP實(shí)現(xiàn)和利用FPGA實(shí)現(xiàn)。其中，PC機(jī)為DELL Dimension4700臺(tái)式機(jī)，安裝Matlab 7．0軟件；DSP選用雙精度浮點(diǎn)型TMS320C6713型號(hào)的芯片；FPGA型號(hào)為XC2VP30，主頻100 MHz，內(nèi)嵌多達(dá)136個(gè)硬核乘法器和2 MB硬件RAM。為得到更準(zhǔn)確合理的結(jié)果，分別截取第1～3次、11～13次、21～23次的計(jì)算結(jié)果來(lái)對(duì)比。因?yàn)樵赑C機(jī)上利用Matlab實(shí)現(xiàn)的Kalman濾波器通過(guò)軟件設(shè)置可以達(dá)到很高的計(jì)算精度，所以將其得到的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值(真值)，分別用FPGA實(shí)現(xiàn)和DSP實(shí)現(xiàn)的結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比分析。選取估計(jì)均方誤差陣Pk+1／k+1的第一個(gè)元素來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析各實(shí)現(xiàn)方式的性能，其解算結(jié)果對(duì)比如表2和表3所示。本文引用地址：http://m.ptau.cn/article/190479.htm
由表2可知，利用FPGA實(shí)現(xiàn)的濾波結(jié)果，其精度與用Matlab實(shí)現(xiàn)的精度相差無(wú)幾，且略高于利用DSP實(shí)現(xiàn)的單精度的結(jié)果。由表3可知，在解算時(shí)間方面，利用FPGA實(shí)現(xiàn)方式的快速性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于利用其他兩種方式。而且，對(duì)于階次越高的Kalman濾波器的實(shí)現(xiàn)，傳統(tǒng)處理器所需的時(shí)間越長(zhǎng)，利用FPGA實(shí)現(xiàn)方式的時(shí)間的優(yōu)越性越顯著。
4 結(jié)語(yǔ)
針對(duì)Kalman濾波的傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法的不足，本文提出利用具有可并行計(jì)算特點(diǎn)的FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)Kalman濾波的方案，并對(duì)FPGA實(shí)現(xiàn)Kalman濾波的三種方式進(jìn)行了研究，確定了利用IP核作為主要計(jì)算元件的實(shí)現(xiàn)方式。對(duì)Kalman濾波實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了研究和實(shí)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)PC機(jī)、DSP和FPGA三種實(shí)現(xiàn)方式的結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了利用FGPA實(shí)現(xiàn)的Kalman濾波器具有較高的精度和極高的實(shí)時(shí)性。
評(píng)論