其中d_an 、d_bn和d_cn分別是開關(guān)S_an 、S_bn和S_cn的占空比。在00～600中，B相橋臂保持[6] ，即d_bn=1代入式（3）得：

（4）
為了得到單位功率因數(shù)，三相PWM整流器控制的目標(biāo)方程為：

（5）
令： （6）
其中Vm為電壓補償器輸出電壓，E為輸出電壓Vdc, Rs為電流傳感器測量內(nèi)阻，Re為三相等效負(fù)載。將（5）代入（4）得：
（7）

根據(jù)圖2所示的矢量區(qū)間，同理可得其他區(qū)間的狀態(tài)方程列于表1：（abc表示三相相電壓與0的比較值，1表示相電壓大于0，0表示相電壓小于0）。

表1單周期控制核心狀態(tài)方程

3 單周期控制不對稱三相PWM整流器的分析

前面所討論的單周期控制的核心方程式（7）是在假定三相電源電壓對稱的情況下推導(dǎo)出來的，其中Ua+Ub+Uc=0關(guān)系是成立的。而在三相不對稱電網(wǎng)系統(tǒng)中，如圖3所示，采用對稱分量法將三相不對稱電壓分解為正序分量、負(fù)序分量及零序分量[5][10]。由于存在零序分量有Ua+Ub+Uc≠0。由文獻[7]得在不對稱三相電網(wǎng)下輸出電壓與輸入電壓非零序分量有如下關(guān)系：
（8）

（9）

其中V0=1/3(Va+Vb+Vc)。Van0、Vbn0、Vcn0和V0分別為三相電壓非零序分量及零序分量。將單周期的核心方程（7）代入（8）式得不對稱電網(wǎng)下單周期控制的目標(biāo)方程：
（10）

若使三相輸入電流仍跟蹤三相電網(wǎng)電壓，只有令：并代入（8）和（9）式，在I區(qū)間內(nèi)有：

（11）