下框中的補(bǔ)償元件值可以通過(guò)下式計(jì)算：

(7)

(8)

(9)

轉(zhuǎn)換器的跨導(dǎo)GCS利用下式計(jì)算：

(10)

COUT 是轉(zhuǎn)換器的輸出電容。ESR是該輸出電容的等效串聯(lián)電阻。RLOAD是最小輸出負(fù)載電阻。ACS是電流檢測(cè)增益，對(duì)于ADP1877，它可以在3 V/V至24 V/V范圍內(nèi)以離散步進(jìn)選擇。Gm是誤差放大器的跨導(dǎo)，ADP1877為550 μs。VREF 是與誤差放大器的正輸入端相連的基準(zhǔn)電壓，ADP1877為0.6 V。

GCS 是與頻率無(wú)關(guān)的增益項(xiàng)，隨增強(qiáng)后的次級(jí)開(kāi)關(guān)電阻RDS(ON)而變化。最高交越頻率預(yù)期出現(xiàn)在此電阻和占空比D最低時(shí)。

為確保在最大輸出電流時(shí)不會(huì)達(dá)到補(bǔ)償箝位電壓，所選的電流檢測(cè)增益(ACS)最高值應(yīng)滿足以下條件：

(11)

其中IL 為峰峰值電感紋波電流。

(12)

如果斜率補(bǔ)償過(guò)多，此處的方程式精確度將會(huì)下降：直流增益將降低，輸出濾波器將引起主極點(diǎn)的頻率位置提高。

斜率補(bǔ)償

對(duì)于利用ADP1877實(shí)現(xiàn)的同步反相SEPIC，必須考慮電流模式控制器2中的次諧波振蕩現(xiàn)象。

按照下式設(shè)置RRAMP ，可以將采樣極點(diǎn)的品質(zhì)因素設(shè)為1，從而防止發(fā)生次諧波振蕩3 (假設(shè) fUNITY 設(shè)置適當(dāng))。

(13)

值得注意的是，隨著增強(qiáng)后的次級(jí)開(kāi)關(guān)電阻RDS(ON)降低，采樣極點(diǎn)的Q也會(huì)下降。如果這一因素與其它相關(guān)容差一起導(dǎo)致Q小于0.25，則應(yīng)進(jìn)行仿真，確保在考慮容差的情況下，轉(zhuǎn)換器不會(huì)有過(guò)多斜率補(bǔ)償，并且不是太偏向于電壓模式。RRAMP 的值必須使得ADP1877 RAMP引腳的電流在6 μA至200 μA范圍內(nèi)，其計(jì)算公式14如下：

(14)

功率器件應(yīng)力

從圖2和圖3的電流流向圖可以看出，功率MOSFET在接通后要承載電感電流總和。因此，流經(jīng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)的電流直流分量為：

(15)

如果電感的耦合比為1:1，則流經(jīng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)的電流交流分量為：

(16)

知道這些值后，可以很快算出流經(jīng)各開(kāi)關(guān)的電流均方根值。這些值與所選MOSFET的RDS(ON)MAX共同確保MOSFET具有熱穩(wěn)定性，同時(shí)功耗足夠低，以滿足效率要求。

圖7. 同步反相SEPIC的理想電流波形(忽略死區(qū))