3 數據處理
由于小波分析的多分辨率特性，對采集到的振動數據分析時主要使用小波分析法，數據處理流程如圖4。小波分析方法在對非平穩(wěn)信號的處理中比傅里葉變換更有優(yōu)勢。與傅里葉變換不同的是，小波變換通過平移母小波獲得信號的時間信息，而通過縮放小波的寬度獲得信號的頻率特性，小波變換在信號低頻處有較好的頻率分辨力，在高頻處有較好的時間分辨力，正是因為小波變換中的時頻窗的可變性使得在檢測擦傷信號時有更高的準確率。

設ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換為ψ(ω)，當ψ(ω)滿足允許條件時，稱ψ(t)為一個基本小波或母小波，將母小波伸縮平移后得到分析小波或稱小波序列：

對于任意的函數f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為：

其重構公式(逆變換)為：

由于采樣得到的振動數據與真實的振動信號之間存在零點漂移，因此首先要對數據進行預處理，以消除漂移現象。采集到的振動信號為多頻信號，包含車輪踏面擦傷振動波、鋼軌共振波、鋼軌彈性彎曲變形振動波，以及因踏面本身粗糙不同、車輪材質不同引起的振動波等。經過大量的研究人員檢測發(fā)現，擦傷信號處于振動信號的低頻部分，一般在2 500 Hz以下，因此處理過程中采用小波包分解一重構法對信號進行濾波，有效地保證了信號的完整性。
車輪踏面擦傷必然引起采樣信號幅值的突變，對采樣數據使用離散二進小波快速算法，計算所得的小波系數中，突變點對應了二進小波變換后細節(jié)系數模的極大值，而這些極值點也對應了擦傷振動發(fā)生的時刻。在過去的數據處理中，往往是根據大量的現場實際檢測確定一個普遍適用的閾值，即在一個檢測現場中使用同一個閾值。首先找出大于閾值的奇異點，然后再做下一步判斷?？紤]到檢測現場過往車輛因車速、車量、檢測環(huán)境有所不同，因此傳感器的測量結果也會不同，同一個閾值可能適用于一種環(huán)境的檢測，但不能適用于另一種環(huán)境的檢測，如果還使用同一個閾值必然會導致檢測結果的不可靠。觀察數據發(fā)現，無論是哪種環(huán)境，如果車輪踏面存在擦傷，擦傷產生的幅值較大，這種較大的幅值在整個測量信號中占的比例較小，所以可以通過計算細節(jié)系數的直方圖，以出現概率較小的點所對應的采樣點的幅值為閾值處理數據，這樣就實現了不同的采樣數據根據自身數據的特點得到不一樣的判斷閾值，從而加大了判斷的準確度。